多複分析

何為多複分析？已故著名數學家鐘家慶先生在為《中國大百科全書》數學卷撰寫多複變函數論條目時，稱多複變函數論是"數學中研究多個復變數的全純函式的性質和結構的分支學科"。在此基礎上，我們認為，用範疇的語言來說，多複分析可看成是關於復解析範疇的研究，這裡，範疇的Objects是複流形或復空間，範疇的Morphisms是複流形（或復空間）之間的全純映照（holomorphic mapping）。

基本介紹

• 中文名：多複分析
• 學科：數學
• 提出人：鐘家慶
• 出自：《中國大百科全書》

多複分析的產生源自於該學科與單複分析若干本質差異的發現，如Poincare、Hartogs的發現。

基本概念如全純域、多次調和函式等；經典問題如Levi問題，Cousin I、II問題（單復變Weierstrass, Mittag-Leffler相應問題的推廣）等；與代數、幾何、分析緊密相關的重要方法如層論， 方程的L 方法，積分表示等。