《多水平定量因子試驗的設計與分析》是依託蘇州大學，由唐煜擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多水平定量因子試驗的設計與分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：唐煜
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
確定比較不同試驗設計好壞的標準對於選擇合適的設計來說是至關重要的。當所考慮的試驗僅包含定性因子或二水平定量因子時，最小低階混雜設計是值得推薦的。但對於多水平定量因子試驗來說，僅僅採用最小低階混雜準則來選擇設計是不夠的。本項目將分別討論兩種改進方案，即採用多項式模型下的beta-字長型為準則和採用均勻最小低階混雜為準則來進行試驗設計。項目將討論beta-字長型最優設計與均勻最小低階混雜設計的內在結構，並通過組合設計理論、編碼理論、有限域性質及全局最佳化算法等方法給出更為有效的構造最優beta-字長型設計及多水平低偏差設計；對任意水平試驗，建立平均均勻性度量與廣義字長型之間的線性關係，進而拓展均勻最小低階混雜設計概念；並對某些特殊類型的正則設計，建立均勻最小低階混雜設計與最優beta-字長型設計之間的關係，在理論上說明均勻最小低階混雜設計的合理性及均勻性度量在衡量設計效率和穩健性上的內在能力。
結題摘要
確定比較不同試驗設計好壞的標準對於選擇合適的設計來說是至關重要的。當所考慮的試驗僅包含定性因子或二水平定量因子時，最小低階混雜設計是值得推薦的。但對於多水平定量因子試驗來說，僅僅採用最小低階混雜準則來選擇設計是不夠的。 本項目主要研究了多水平定量因子試驗的設計的性質分析和相關構造方法。項目針對三水平和四水平正則設計，分別給出beta-字長型的若干性質刻畫及相應的最優設計構造方法。利用隨機貪心算法, 通過編程實現對於給定參數下搜尋在低階混雜前提下的beta-字長型準則下最優設計的算法。對低階混雜設計進行水平置換後最小中心化(可卷型)L2-偏差設計的搜尋；另外也研究了其他特殊類型試驗設計理論與相關的構造方法。本項目所研究的目標在執行過程中得以基本完成。目前已完成6篇SCI論文，包括Annals of Statistics, Biometrika, Journal of Statistical Planning and Inference, Journal of Complexity, Journal of Statistical Computation and Simulation , Acta Mathematica Sinica各一篇。有一篇文章被數學學報中文版接受，另外兩篇已經完成寫作，準備投到相應的SCI期刊。在項目執行過程中，結合研究內容，培養了9名學術型碩士研究生。期間，項目組負責人及成員積極參加國際國內相關學術會議並作報告，同時與國內外相關學者保持溝通和合作，並邀請諸多學者來蘇州大學訪問交流。
