《多尺度流的數學模型和數值方法》是依託山東大學，由羊丹平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多尺度流的數學模型和數值方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：羊丹平
- 依託單位：山東大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10571108
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0504
- 支持經費：26（萬元）
中文摘要
多尺度分析中最具挑戰性的問題之一是不可壓縮Navier-Stokes和Euler方程組的多尺度解的分析和模擬，其直接的背景是湍流機理和模型的研究，核心問題是平均化方程組中Reynolds應力張量的結構和模型。基於物理和數學的觀察、猜測和假設，已經出現了許多湍流模型。但用系統的數學方法推演Reynolds應力張量的結構一直是公開的難題。. 本項目研究和發展一種系統的數學方法推演Reynolds應力張量的結構，發現巨觀尺度與微觀尺度的互動關係，揭示形式結構中由微觀尺度決定的係數的性質，基於數學的分析和數值實驗的結果，建立更加準確有效的湍流模型，探究湍流一般規律（如各種量的譜滿足的冪律）產生的機制。實質性地推進對於不可壓縮多尺度流的重要規律和機理的認識，同時提出和發展研究更複雜的多尺度問題的新的工具和新的思路。
