《多元小波的構造與小波框架包》是依託北京航空航天大學，由陳迪榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多元小波的構造與小波框架包
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：陳迪榮
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：19501003
- 申請代碼：A0203
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：2.8（萬元）
項目摘要
一、建立小框架包理論，本質上改進了以前的工作；一是包含小波包作為其特殊情形，二是得到有關上下界的最優估計。二、考慮從細分方程中的係數矩陣來判斷可細分向量的線性無關性、逼近階以及其值的計算等問題。給出了可細分向量線性無關的充要條件。證明了它有n階逼近階的充要條件是它對應的Subdivision運算元具有若干多項式序列作為其特徵向量。由於其近似值是通過Cascade算法來計算的，我們給出了Cascade算法收斂的充要條件，例子表明條件是可驗證的。三、在較弱的條件下證明了正交小波基的存在並給出具體構造。總之除了在多元可細分函式線性無關的判斷問題上沒有完全達到預期目標外，其餘均已完成。而且在計畫外的課題上取得了不少成果。
