外推法（Extrapolation）是根據過去和現在的發展趨勢推斷未來的一類方法的總稱，用於科技、經濟和社會發展的預測，是情報研究法體系的重要部分。
外推法(Extrapolate) 通俗地說，它是一種很好的近似計算方法．對於已求得的低精度近似值，只要作幾次最簡單的四則運算，便立刻得到高精度的近似值．更簡單地說，它是一種把低精度近似值加工到高精度的近似值的一種方法，簡稱精加工．
基本介紹
- 中文名：外推法
- 外文名：Extrapolation
- 常見類型：趨勢平均法等
- 領域：數學
定義,常見類型,趨勢外推法,線性外推法,指數曲線法,生長曲線法,
定義
有關外推法的相關解釋：
1、外推法利用過去和現在已知其構成規律的動態統計數列向未來的延伸的方法。
2、外推法是把現有的科學結論或結果推廣到該領域以外的未知領域中去。它是猜想的方法之一，也可以說是類比推理的一種特殊套用。
3、外推法是指採用後向數值誤差估計思想由精確解推出近似解的誤差值。
4、經濟上的外推法，利用一些相關的業務指標的增長量來推算增加值的增長速度，如交通運輸業，就是利用當期的貨運量、客運量的增長速度，作為交通運輸業增加值的可比價增長速度，然後求出交通運輸業按可比價計算的增加值及其縮減指數。在進行月度的國內生產總值測算時，由於注重時效性，難以取得價格資料，通常利用外推法計算可比增長。
5、定量分析中的外推法，主要是指時間序列預測法。這種方法的基本思路是把時間序列作為一隨機變數序列的一個樣本，套用機率統計的方法，儘可能減少偶然因素的影響，作出在統計意義上較好的預測。
6、外推法（extrapolation）：根據一組觀測值，計算觀測範圍以外同一對象近似值的方法，稱外推法。地質工作中常用這種方法，即根據已知部分的地質規律來預測或推斷未知部分的情況。例如，在儲量計算及圈定礦體時，可根據已有的勘探工程資料，結合地質構造及礦體的變化趨勢，推斷未知部分的礦體可能分布界線。運用外推法推斷礦體界線時，還可根據工程的分布及控制情況，分為有限外推和無限外推兩種。
常見類型
定量分析中的外推法：
1、趨勢平均法
所謂趨勢平均法，是指以最近若干時期的平均值為基礎，來計算預測期預期值的一種方法。
2、指數平滑法
經濟上的外推法：
1、雙外推法
雙外推法是在基期不變價總產出和中間投入的基礎上，分別用總產出物量指數和中間投入物量指數外推出當期不變價總產出和中間投入，當期不變價總產出減不變價中間投入得出當期不變價增加值。
2、單外推法
單外推法一般是利用總產出物量指數乘以基期不變價增加值，求得當期不變價增加值。這種方法是假定中間投入的物量變化與總產出的物量變化基本上保持相同的幅度。
趨勢外推法
趨勢外推的基本假設是未來系過去和現在連續發展的結果。
趨勢外推法的基本理論是：決定事物過去發展的因素，在很大程度上也決定該事物未來的發展，其變化，不會太大；事物發展過程一般都是漸進式的變化，而不是跳躍式的變化掌握事物的發展規律，依據這種規律推導，就可以預測出它的未來趨勢和狀態。
趨勢外推法首先由R.賴恩（Rhyne）用於科技預測。他認為，套用趨勢外推法進行預測，主要包括以下6個步驟：
（1）選擇預測參數
（2）收集必要的數據
（3）擬合曲線
（4）趨勢外推
（5）預測說明
（6）研究預測結果在制訂規劃和決策中的套用。
趨勢外推法是在對研究對象過去和現在的發展作了全面分析之後，利用某種模型描述某一參數的變化規律，然後以此規律進行外推。為了擬合數據點，實際中最常用的是一些比較簡單的函式模型，如線性模型、指數曲線、生長曲線、包絡曲線等。
線性外推法
線性趨勢外推法是最簡單的外推法。這種方法可用來研究隨時間按恆定增長率變化的事物。在以時間為橫坐標的坐套用線性外推法，首先是收集研究對象的動態數列，然後畫數據點分布圖，如果散點構成的曲線非常近似於直線，則可按直線規律外推。
指數曲線法
指數曲線法（Exponentialcurve）是一種重要的趨勢外推法。當描述某一客觀事物的指標或參數在散點圖上的數據點構成指數曲線或近似指數曲線時，表明該事物的發展是按指數規律或近似指數規律變化。如果在預測期限內，有理由說明該事物仍將按此規律發展，則可按指數曲線外推。
許多研究結果表明，技術發展，有時包括社會發展，其定量特性往往表現為按指數規律或近似指數規律增長，一種技術的發展通常要經過發生、發展和成熟3個階段。在技術發展進入階段之前，有一個高速發展時期。一般地說，在這個時期內，很多技術特性的發展是符合指數增長規律的。例如，運輸工具的速度、發動機效率、電站容量、計算機的存貯容量和運算速度等，其發展規律均表現為指數增長趨勢。
對於處在發生和發展階段的技術，指數曲線法是一種重要的預測方法，一次指數曲線因與這個階段的發展趨勢相適應，所以比較適合處於發生和發展階段技術的預測，一次指數曲線也可用於經濟預測，因為它與許多經濟現象的發展過程相適應，二次指數曲線和修正指數曲線則主要用於經濟方面的預測。
生長曲線法
生長曲線模型（Growthcurvemodels）可以描述事物發生、發展和成熟的全過程，是情報研究中常用的一種方法。
生物群體的生長，例如人口的增加、細胞的繁瑣，開始幾乎都是按指數函式的規律增長的。在達到一定的生物密度以後，由於自身和環境的制約作用，逐漸趨於一穩定狀態。通過對技術發展過程的研究，發現也具有類似的規律。由於技術性能的提高與生物群體的生長存在著這種非嚴謹的類似，因而可用生長曲線模擬技術的發展過程。
生長曲線法幾乎可用來研究每個技術領域的發展，它不僅可以描述技術發展的基本傾向，而更重要的是，它可以說明一項技術的增長由高速發展變為緩慢發展的轉折時期，為規劃決策確定開發新技術的恰當時機提供依據。
有些經濟現象也符合或近似生長曲線的變化規律，因而它也完全可以用來研究經濟領域的問題。
