基本函式

基本函式（初等函式）是由常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式和反三角函式經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有限次乘方、有限次開方）及有限次函式複合所產生、並且在定義域上能用一個方程式表示的函式。

一般來說，分段函式不是初等函式，因為在這些分段函式的定義域上不能用一個解析式表示。

基本介紹

• 中文名：基本函式
• 外文名：fundamental function
• 又名：初等函式
• 定義：分段函式不是初等函式
• 包括：常函式、冪函式、指數函式
• 套用學科：數學

常函式

稱f(x)=C為常數函式，其中C為常數，它的定義域為 。

冪函式

稱形如 的函式為冪函式，其中C,r為常數。冪函式的定義域與r的值有關，但是不管r取何值，該函式在 上總有意義。

指數函式

稱形如 的函式為指數函式，其中a是常數，a>0且 。該函式的定義域為 ，值域為 。

對數函式

稱形如 的函式為對數函式，其中a>0且，是指數函式 的反函式。該函式定義域為 ，值域為 。

三角函式

正弦函式

稱形如(x)=sin x的函式為正弦函式，它的定義域為 ，值域為[-1,1]，最小正周期為 。

餘弦函式

稱形如 f(x)=cos x的函式為餘弦函式，它的定義域為，值域為[-1,1]，最小正周期為。

正切函式

稱形如f(x)=tan x的函式為正切函式，它的定義域為 ，值域為 ，最小正周期為π。

餘切函式

稱形如f(x)=cot x的函式為餘切函式，它的定義域為，值域為 ，最小正周期為π。

正割函式

稱形如f(x)=sec x}的函式為正割函式，它的定義域為，值域為，最小正周期為。

餘割函式

稱形如 f(x)=csc x的函式為餘割函式，它的定義域為，值域為，最小正周期為。

其它常見函式

雙曲函式

雙曲正弦函式：

雙曲餘弦函式：

雙曲正切函式：

反雙曲函式

反雙曲正弦函式：

反雙曲正切函式：