《基於Wiener退化過程的剩餘壽命估計》是魏婉夢發布的論文。
基本介紹
- 中文名：基於Wiener退化過程的剩餘壽命估計
- 作者：魏婉夢
- 關鍵字：剩餘壽命;Wiener過程;隨機效應;首達時間;EM算法;
- 專輯：社會科學Ⅱ輯
- 專題：社會學及統計學
- 分類號：C81
- 導師：王冠軍;
- 學科專業：統計學
內容簡介,
內容簡介
剩餘壽命估計作為預測與健康管理中的重要組成部分之一,已經得到了廣泛的研究。對於現代高可靠性和長壽命的產品設備而言,採用基於產品退化數據的可靠性建模方法可以更為準確地對其壽命特徵進行評估。由於產品的性能退化過程呈現隨機性,所以可以藉助Wiener過程、Gamma過程、逆高斯過程等隨機過程模型對產品進行可靠性分析。本文則採用Wiener過程,對產品的剩餘壽命做進一步的研究。首先,本文以帶有線性漂移的Wiener退化過程模型為基礎,提出帶有隨機擴散係數的Wiener退化過程模型。該模型是將隨機效應引入擴散係數,利用首達時間的概念定義壽命和剩餘壽命,推導出壽命和剩餘壽命的機率密度函式與累積分布函式,並藉助EM算法對模型中的參數進行估計。其次,本文進一步提出帶有兩隨機係數的Wiener退化過程模型,即將隨機效應分別引入漂移係數和擴散係數。基於該假設,給出壽命和剩餘壽命分布的精確表達式,並綜合利用貝葉斯公式和EM算法估計模型中的參數。最後,以砷化鎵雷射器數據為例,對本文提出的兩種模型進行擬合。藉助AIC準則和模型對數似然函式值,與基礎的Wiener退化過程模型對比。結果表明,帶有兩隨機係數的Wiener退化過程模型的擬合效果比其他兩個模型更好。
