基於經驗似然的非參數方法及其套用

《基於經驗似然的非參數方法及其套用》是依託華東師範大學，由劉玉坤擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於經驗似然的非參數方法及其套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉玉坤
• 依託單位：華東師範大學

項目摘要

經驗似然是Owen提出的一種非參數似然方法。它具有傳統似然方法的許多優良性質， 如似然比統計量服從漸近卡方分布和Bartlett可修正性等等；同時它不假定參數分布，並能方便和充分地利用輔助信息以提高推斷精度。 因此自Owen提出之後，這種方法獲得了極大發展。不過該方法的美中不足之處在於它有時是沒有定義的。 為了克服這一缺點，陳家驊教授及其合作者提出了調整的經驗似然; 申請人與合作者陳家驊教授通過理論研究進一步指出，在適當的調整水平下，調整的經驗似然可以具有高階精度， 即新提出的方法既克服了經驗似然的無定義性，又具有了較高的推斷精度。在本項目中，我們將研究這種方法在各種具體問題如一元參數的單邊置信限的構造、變點問題和兩樣本問題等等中是否仍具有優良的性質。此外，鑒於經驗似然的靈活性和有效利用輔助信息的特點，我們也計畫研究經驗似然在經濟學和金融中的套用。

結題摘要

本項目研究計畫要點是研究基於經驗似然的非參數統計方法、及其在推斷總體均值、分析高維數據以及檢測線性回歸係數變化等方面的套用。本項目按計畫進行，同時根據國際研究發展狀況，增加了三個方面的研究內容： (1)利用經驗似然對滿足密度比模型的多個總體的分位數進行推斷； (2)研究基於經驗似然的檢驗方法及其在計量經濟方面的套用； (3)與工業生產緊密相關的感度試驗和質量控制方法的研究。 基於以上研究計畫要點和研究內容，本項目共完成18篇科研論文，其中已發表的論文14篇，已發表的SCI論文12篇，已經投稿仍在評審中的論文4篇。項目組成員多次參加國內和國外學術會議，有8人次在會議上做學術報告；出國訪問交流4人次；邀請國外專家訪問5人次。本項目參與培養了一名博士研究生和兩名學術型本科生。