《基於稀疏低秩表示的子空間聚類算法研究》是依託華南理工大學，由劉小蘭擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於稀疏低秩表示的子空間聚類算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉小蘭
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
子空間聚類需要同時完成數據的聚類和每個簇對應的低維子空間構建兩項工作，在計算視覺、圖像處理等領域有重要套用。基於同時稀疏和低秩表示的子空間聚類是當前最有效的方法之一。然而，這一方法面臨幾個重要問題尚未解決：用噪聲數據作為字典，導致算法對噪聲不夠魯棒；不能處理新增加的數據；適用於向量型輸入數據，未解決張量輸入數據。以上問題嚴重製約了該方法的實際成效。為此，項目將開展以下研究：(1)研究字典學習、同時稀疏和低秩對子空間聚類的影響，建立稀疏低秩子空間聚類模型，並構造求解算法；(2) 以(1)中模型為基礎,結合數據降維，研究支持新增加數據的直推式稀疏低秩子空間聚類算法；(3)以(1)中模型為基礎，結合張量分解，研究支持張量輸入數據的稀疏低秩子空間聚類算法。項目旨在揭示稀疏和低秩對子空間聚類影響的本質規律，提出針對子空間聚類難題的解決方案，為該方法的實際套用奠定理論和技術基礎。
結題摘要
子空間聚類是對圖像、視頻等具有較低本徵維數的高維數據進行聚類的有效途徑，它需要同時完成數據的聚類和每個簇對應的低維子空間構建兩項工作，在計算視覺、圖像處理等領域有重要套用。基於稀疏和低秩表示的子空間聚類是當前最有效的方法之一。本項目的主要研究內容有：（1）建立了魯棒的基於稀疏和低秩表示的子空間聚類模型，並給出了能夠處理中等規模樣本集的基於拉格朗日乘子ADMM的求解算法。在多個公開數據集上進行了試驗及評估，驗證了算法的有效性。（2）研究了數據降維與子空間聚類相結合的基於稀疏和低秩表示的子空間聚類模型，對模型的求解方法進行了探索研究，設計並實現了能夠處理新增加樣本的直推式子空間聚類算法。在多個公開數據集上進行了試驗及評估，驗證了算法的有效性。（3）將高維數據視為張量,在數據的自表示中引入t-product，從而將傳統的低秩表示子空間聚類算法拓展到高維數據，並採用分散式並行計算來得到低秩表示的係數張量。在公開數據集的對比實驗表明算法能有效提高聚類的準確度,且分散式計算能明顯降低算法的運行時間。項目揭示了稀疏和低秩對子空間聚類的影響，提出了針對子空間聚類難題的解決方案，為該方法的實際套用奠定了一定的理論和技術基礎。
