高維混合非線性結構數據分析及其套用

《高維混合非線性結構數據分析及其套用》是依託大連理工大學,由蘇志勛擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：高維混合非線性結構數據分析及其套用
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：蘇志勛

項目摘要

近年來，高維複雜結構數據分析已成為信息科學領域研究的重點。現有的數據分析方法，如流形學習、稀疏表示、子空間聚類等往往需要對數據的結構給出較強約束，如單一或多個線性子空間或單一流形等。然而真實場景採樣的數據往往具有非線性，分片光滑、不同維數和多流形等特點。本項目擬圍繞混合多流形結構數據的分析問題展開研究，利用Veronese映射，Grassmann流形，張量叢，核方法，稀疏與低秩等工具，研究基於結構約束的多流形低秩表示、特徵空間的度量、數據在變換空間中的稀疏性、非線性流形聚類在視覺分析和幾何模型分析和處理中的套用。本項目擬給出能夠分析具有多流形結構數據的理論方法，並套用到視覺分析和數字幾何中的相關問題，對更一般的大規模高維數據的分析提供理論和算法支撐。本項目涉及多個領域的基礎理論以及最新的信息處理技術，面向數據分析的核心問題進行套用基礎研究，具有一定的難度，既有理論意義，也極具套用價值。

結題摘要

近年來，高維複雜結構數據分析已成為信息科學領域研究的重點。現有的數據分析方法，如流行學習、稀疏表示、子空間聚類等往往需要對數據的結構給出較強的約束，如單一或多個線性子空間或單一流形等。然而真實場景採樣的數據往往具有非線性，分片光滑、不同維數和多流形等特點。本項目擬圍繞混合多流行結構數據的分析問題開展研究，利用Vernese映射，Grassmann流形，張量叢，核方法，稀疏與低秩等工具，研究基於結構約束的多流形低秩表示、特徵空間的度量、數據再變換空間中的稀疏性、非線性流行聚類在視覺分析和幾何模型分析和數字幾何中的相關問題，對更一般的大規模高維數據的分析提供理論和算法支撐。本項目涉及多個領域的基礎只是以及最新的信息處理技術，面向數據分析的核心問題進行套用基礎研究，具有一定的難度，既有理論意義，也極具有套用價值。