《基於剖面似然的統計推斷》是依託中南大學，由諶自奇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於剖面似然的統計推斷
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：諶自奇
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在各種統計模型中，剖面似然是一種常用的統計推斷方法，它計算簡便且能得到有效估計。本項目將從兩大方面研究剖面似然。首先，變數選擇在出現於諸多領域的高維統計模型中起著重要作用，且在各種科學研究中扮演關鍵角色，針對線性模型，Chen, Tang, Gao & Shi (2014)提出了懲罰剖面似然方法，它無需誤差分布假設，表現穩健。然而他們假設協變數維數固定。統計漸進性質是高維實際數據分析的理論支撐，本項目將分別研究懲罰剖面似然在高維和超高維協變數情形下的統計理論。其次，縱向數據經常出現在生物醫學和健康研究中，在這些研究中同一個體的多次觀測是相關的。基於剖面似然方法(Chen, Tang, Gao & Shi, 2014)，我們給出一種縱向數據分析新方法。該方法無需誤差分布假設，因而很靈活且實用性強；它合理地將個體內部相關性融入估計過程，使得所得估計是有效的。我們將研究所得估計的漸進性質。
結題摘要
在各種統計模型中，核回歸方法和剖面似然是一種常用的統計推斷方法。本項目將從四個具體的方面著手研究。首先，縱向數據經常出現在生物醫學和健康研究中，在這些研究中同一個體的多次觀測是相關的。基於剖面似然方法，我們給出了一種縱向數據分析新方法。該方法無需誤差分布假設，因而很靈活且實用性強；它合理地將個體內部相關性融入估計過程，使得所得估計是有效的。其次，統計漸進性質是高維實際數據分析的理論支撐，本項目研究了懲罰剖面似然在高維協變數情形下的統計理論。第三，本項目研究了基於核回歸方法的超高維協方差矩陣估計及其性質。第四，研究了基於核回歸方法的正定協方差矩陣估計及其性質。
