基圓齒距

在齒輪的基圓圓周上，兩相鄰同一側面間的圓弧長為基圓齒距，也叫基節。用p_b表示基圓齒距。

基本介紹

• 中文名：基圓齒距
• 外文名： Base pitch
• 所屬領域：機械工程
• 表示符號：pb

定義

在齒輪的基圓圓周上，兩相鄰同一側面間的圓弧長為基圓齒距，也叫基節。用表示基圓齒距（如圖1）。

圖1

漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓齒距

計算公式

式中：

——齒距（）

——壓力角（選取標準值）

法相齒距與基圓齒距的關係

相鄰兩齒同側齒廓之間的法線長度稱為法相齒距，以表示。

由漸開線性質可知，。

漸開線齒輪正確嚙合的條件

一對漸開線齒輪能夠滿足定比傳動，需要正確的嚙合。如圖2所示，它們的齒廓嚙合點都位於嚙合線上，因此要使齒輪能夠正確嚙合的傳動，應使處於嚙合線上的各對輪齒都能同時進入嚙合，為此 齒輪的法相齒距（即基圓齒距）應相等。即：

圖2 漸開線齒輪嚙合

齒輪連續傳動條件與重合度

齒輪連續傳動是通過齒輪交替嚙合來實現的，為了保證傳動的連續性，要求在前一對齒脫開嚙合之前，後一對齒已進入嚙合，此條件稱為連續傳動條件。

為滿足齒輪連續傳動的要求，實際嚙合線段應大於齒輪的基圓齒距（圖3）。與的比值稱為齒輪傳動的重合度。為了確保齒輪傳動的連續，應滿足以下條件：

許用的推薦值見圖4。

圖3 齒廓嚙合過程

圖4

斜齒圓柱齒輪的基圓齒距

由於斜齒輪垂直於其軸線的端面齒形和垂直於螺旋線方向的法面齒形是不相同的，因而斜齒輪的端面參數和法面參數是不相同的。又由於在切制斜齒輪的輪齒時，刀具的進刀方向一般是垂直於其法面的，故其法面參數與刀具的參數相同，所以取為標準值。但在計算斜齒輪的幾何尺寸時卻需按端面參數進行，因此就有法面參數與端面參數的換算（圖5給出法面參數和端面參數的關係）。

圖5

計算公式

法相基圓齒距：

式中：

——法面齒距（）

——法面壓力角（=20°）

端面基圓齒距：

式中：

——螺旋角

基圓齒距偏差的測量

檢測原理

基圓齒距指基圓柱切平面所截兩相鄰同側齒面的交線之間的法向距離，基圓齒距偏差指實際基圓齒距與公稱基圓齒距之差。齒廓的基圓齒距也等於一齒廓到相鄰齒廓切平面的最短距離。基圓齒距檢查儀的測量原理即利用一個與齒廓、相切的測量面以及一個沿齒面擺動的測量觸頭量得兩者之間的最小距離，從而反映出基圓齒距偏差值(如圖6)。

圖6 基圓齒距測量

儀器簡介

圖7為基圓齒距檢查儀的工作作原理圖。測頭1和2測基圓齒距。測量基圓齒距偏差時，用量塊(其組合尺寸等於基圓齒距公稱值)來校準，指示表4上兩次讀數之差即為基圓齒距偏差。定位頭3用來保證兩測頭與齒面接觸點落在重疊區內。

基圓齒距檢測儀上測頭1和定位頭3在一個部件上，其跨度用螺桿8來調節。旋轉螺桿7可使上述部件殼體5平移。測頭2的擺動可使槓桿傳給指示表4。測頭1和2的間距靠量塊夾中量塊組10校準達到基圓齒距的公稱值。

其公稱值按下式計算：

式中：

——基圓齒距公稱值（mm）

m——齒輪模數（mm）

——壓力角（）

基圓被測檢查儀測量被測齒輪的模數範圍是，指示表分度值，指示值範圍。

圖7 基圓齒距測量儀及量塊夾

操作步驟

1．根據被測齒輪的技術參數，按公式計算出基圓齒距的公稱值。，按照此值選用量塊組，按圖7(b)所示將研合好的量塊組裝入量塊夾中，用螺釘緊圍。
2．把檢查儀放在量塊夾上，微微擺動，找出順時針方向(為“一”值)的轉折點，將此拐點調為零。調零時用圖7上微動小輪6來調整。
3．右手握住檢查儀，使測頭1和定位頭3架在某一齒的上部。微微擺動檢查儀，使測頭2沿齒面上下滑動，從指示表上讀取指針在順時針轉折點處的讀數，即得到基圓齒距偏差。
4．在齒輪的六等分處分別測量左、右齒廓方向上的，，用以代表齒輪上各齒的基圈齒距偏差。

合格性判斷

根據齒輪的技術要求，查出基圓齒距極限偏差，若滿足：

則可判斷齒輪此項指標合格。

基圓齒距的測量

檢測原理

齒廓側面的漸開線是在基圓上展開的，因此，基圓齒距的誤差就會造成輪齒齒形的誤差，也就會直接影響到齒輪的質量，使齒輪在轉動中產生衝擊等等，所以測量基圓齒距的大小就十分重要。

如果有圖8那樣的卡腳A及B，假如它們的側面ab和cd互相平行，那么從漸開線形成中知道，若使側面ab與E齒的側面接觸，cd與F齒的側面接觸，那么平行線ab與cd之間的距離就是基圓齒距t。

圖8

測量原理

如圖9表示基圓齒距卡規原理，而圖10是卡規的內部構造，而這兩圖中的代表符號完全相同。現簡要說明它的構造：

圖10 卡規內部構造

圖9 卡規原理

圖10中測量卡角10與9相互平行，而卡角9固定不動，但卡角10卻能做不大的移動。而槓桿的比率有的是2:1有的是5:1，所以千分表上每一格的讀數應該為0.005mm及0.002mm。

測量卡腳10及千分表5是滑板2固定在一起的，當檢驗不同模數的齒廓時，卡腳10與9之間的距離 調整，這時可先鬆開螺釘12，然後轉動螺桿1，就可使卡腳10、千分表5及滑板2一起在殼體11的導軌上移動，到所需要的位置後就可用兩個螺釘12加以固定。

調整卡腳8是一個輔助卡腳，它的用途是使卡腳9經常與齒面接觸。實際它像一根槓桿，其迴轉軸是6。卡腳中部有一根螺絲18與它活動連線，當轉動螺母7時就可以使卡腳轉向一邊，向反方向轉動螺帽時，靠彈簧13的作用，就可使卡腳按相反方向轉動。

這種基圓齒距卡規在使用之前，必須按塊規先進行調整，使得卡腳10與卡腳9之間的距離等於基圓齒距。而。