置信區間就是要求達到的可信度所跨度的範圍。
基本介紹
- 中文名：均置信區間長度
- 附加：不確定性
- 和誤差的區別：絕對值被稱為誤差
- 舉例說明：參數
- 套用學科：統計學
概念理解,置信區間和誤差的區別,舉例說明,
概念理解
通常,置信區間具有附加的不確定性:估計值±誤差幅度
在統計學中，譬如平均數和標準偏差，僅為以有限的數據量為基礎的對總體Mu和Sigma的估計量，.這些估計因樣本之間存在變動性，我們以統計為基礎的置信區間來量化我們的不確定性.置信區間為總體參數(MuandSigma)提供了一個可接受的範圍。你得到的任何樣本統計量因樣本之間存在差異，因此真正的總體或過程的參數也有所不同.
舉例說明置信區間在直覺上的理解：抽取部分螺釘樣品並測量其長度.樣品平均數(x圖)和標準偏差(s)正好與總體平均數(m)和標準偏差(s)完全一致的可能性有多大？換句話說，總體平均數(m)可能會落在多寬的一個區間？
置信區間和誤差的區別
誤差是假定被測的量的真值已知，測量值與真值的差，其絕對值被稱為誤差。但實際上，被測量的真值是無法知道的，我們能夠獲得的只是測量值，那么，根據統計方法對測量過程中的各干擾因素進行分析，可以預計真值一定會落在以測量值為中心的某個區間內。這個區間就是置信區間。
舉例說明
對於每種分配模式，或多或少都會有一些參數(Parameter)存在，而這些參數往往是未知的、也是我們要找出來的。最常見的有母體的平均數與變異數(或標準差)。信賴區間(或置信區間)就是預測某個參數可能值的信心強度，例如平均值的95%信賴區是(a,b)：我們有95%的信心可以確定平均值落會a與b之間，但是在那個位置我們就不知道，所以就要靠點估計與假設檢定來確認。
但是有一點要注意：參數是固定的，而信賴區會跟抽樣的結果有關(所以是變動的)。因此，我們實際以資料來模擬時，有可能信賴區間不會涵括參數的位置，這就是信賴係數的意義。例如95%的信賴區間，我們去模擬100組資料、相對算出100組信賴區間，你會發現約有5個信賴區間沒有涵括到參數的真值。
