均值極差圖

均值極差圖（ˉX-R）是最常用、最基本的SPC計量型控制圖，控制對象多為：長度、重量、強度、厚度、時間等計量值。

基本介紹

• 中文名：均值極差圖
• 外文名：ˉX-R
• 控制對象：長度、重量、強度、厚度、時間

簡介

均值極差圖（^ˉX-R）是最常用、最基本的SPC計量型控制圖，控制對象多為：長度、重量、強度、厚度、時間等計量值，其適用範圍之廣、靈敏度之高是其他SPC控制圖無法比擬的。

均值極差圖的特點

適用範圍廣

均值圖（Xˉ）：若X服從常態分配，則Xˉ也服從常態分配；若X非常態分配，則根據中心極限定理，當樣本量充分大時，Xˉ近似服從常態分配。

R圖：通過計算機上的統計模擬實驗證實：只要X不是非常不對稱的，則R的分布無大的變化，故適用範圍也廣。

靈敏度高

均值圖（Xˉ）：由於偶然波動的存在，一個樣本組的各個X的數值通常不會都相等，有的偏大，有的偏小，這樣把他們加起來求平均值，偶然波動就會抵消一部分，故標準差減小，從而控制圖UCL與LCL的間隔縮小。

均值極差圖的做法

• 第一步，確定控制對象。
  

（1） 選擇技術上最重要的控制對象；

（2） 若指標之間有因果關係，則選擇作為因的指標為統計量；

（3） 控制對象要明確，便於大家理解與同意；

（4） 控制對象要能以數字來表示；

（5） 控制對象要選擇容易測定，以及對過程容易採取措施者。

組號	觀測值					樣本均值	樣本極差	備註
i	Xi1	Xi2	Xi3	Xi4	Xi5	Xi	Ri	i=1，…，m，m為樣本（子組數）數

• 第二步，收集預備數據。
  

取20~25個子組，每個子組由4到5件連續生產的樣本構成，圖表如下：

均值極差圖—預備數據圖表

• 第三步，計算每個子組的均值X和極差R。
  
• 第四步，計算總平均值X和平均極差值R。
  
• 第五步，計算R圖控制線並作圖。將預備數據點繪製在R圖中，並對狀態進行判斷。若穩定，則進入第六步，若不穩定，則除去可查明原因後轉入第四步重新計算。
  
• 第六步，計算X圖控制線並作圖。將預備數據點繪製在X圖中，對狀態進行判斷。若穩定，則進入第七步，若不穩定，則除去可查明原因後轉入第四步重新計算。
  
• 第七步，計算過程能力指數並檢驗其是否滿足技術要求。若滿足，則進入第八步，若不滿足，則重新計算，直至滿足技術要求。
  
• 第八步，延長X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。