累積控制圖

累積控制圖又稱累積和圖，是質量控制圖的一類。

基本介紹

• 中文名：累積控制圖
• 外文名：Cumulative control charts
• 別稱：累積和圖
• 類別：質量控制圖的一類
• 用途：協助質量控制

基本溯源

其製作過程為：從與控制的測定值中減去預期值，計算其累積和，並以此累積和對測定時間順序作圖。當測定結果的平均值與預期值相符時，累積和趨勢將於時間軸平行；當平均值與預期值的離差為正值時，累積和趨勢在圖中向上傾斜，反之向下傾斜。並且測定結果和預期值之間的差異愈大，累積和圖的傾斜愈陡。累計積和控制圖的優點在於當圖形的斜率改變時，能迅速判斷偏離的正、負特性和偏離統計學控制的情況。其不足之處是作圖工作量比謝瓦爾特圖大。在環境監測實驗室質量控制中，累計積和控制圖不如謝瓦爾特圖套用廣。但由於它能較快的反應分析者失控狀況，因此仍有一定的套用價值。

背景介紹

使用積累控制圖的原因可以歸結為敏感性。通常認為均值極差圖和均值標準差圖是過程控制的有力工具。這種效力基於：隨著子組樣本數 n 的增加，均值的分布趨近於常態分配。子組樣本數越大，均值圖對均值顯著偏移越敏感。提高控制圖敏感性和提高子組樣本數一樣簡單。但是，不是所有人都可以使用提高子組樣本量這樣的奢侈方式。比如，生產車間生產的產品是短製程生產，或者產品的質量檢測是破壞性的實驗。在這種情況下，可以獲得的數據很少，或者出於成本的考慮，數據難以採集，因此無法提高樣本容量。
如果子組大小不能提高，那么單值、移動極差(IX-MR)圖就會是比較好替代均值極差圖的選擇。然而，因為在單值圖上，描點為單值（不是平均值），單值圖對於總體均值的微小偏移敏感性很差，特別是與均值圖相比較。
積累控制圖普遍使用的另一個原因是可以減低風險。比如，有的公司生產的產品如果偏離目標值太遠，將導致災難性的後果。這些組織將不能等到數據超出+/-3σ控制限才生成警報。因此，他們需要對微小的過程變化更加敏感。
上面的理由表明積累控制圖的有效性。在均值發生很小(1 - 1.5σ)的變化時，必須識別出來。在控制過程的數據很少時，積累控制圖是出色的解決方案。