中位數-極差控制圖

中位數-極差控制圖是中位數和極差聯合使用的一種控制圖。由於中位數和平均值一樣，反映了數據分布的集中趨勢，所以中位數極差控制圖和平均數-極差控制圖作用基本相同。中位數-極差控制圖套用要點：1)中位數-極差控制圖與平均數-極差控制圖都屬於計量值雙層控制圖，適用了產品批量大，加工過程穩定的情況。但中位數極差控制圖檢出過程(工序)不穩定的能力比平均數-極差控制圖差，因此一般較少使用。2)每次抽樣數小於10。3)用於計量值之產品或過程特性，如長度、厚度、重量、濃度等。一般認為，中位數控制圖有如下兩個優點：a)由於中位數描的是單值的點，因此它可以顯示過程輸出的分布寬度，並預見過程變差的趨勢。b)由於一張圖上可顯示中位數及分布寬度，所以它可以用來對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進行比較。中位數-極差控制圖常常套用於當計算平均值比較麻煩又缺少計算工具的情況下。但現在大部分工廠已有足夠的電腦，此圖已較少使用。

基本介紹

• 中文名：中位數-極差控制圖
• 外文名：median-range control chart
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：統計學(統計質量管理)
• 相關概念：中位數，極差等

基本介紹

中位數-極差控制圖(median-range control chart)亦稱圖，是一種控制圖，用於同時判斷常態分配的均值和標準差這兩個參數是否保持在正常狀態下的一對控制圖，其中用於估計正態均值的統計量是樣本中位數，它依賴於樣本量n的奇偶性，即

圖1

用於估計標準差的統計量是樣本極差

這一對控制圖的使用最為簡單，計算量最少，適合於對樣本均值計算仍感不便的使用者，雖精度有所損失，但使用控制圖總比不使用有收穫， 在圖和R圖中，任一張圖出現異常現象時，都要及時查找原因，採取行動，使這種異常現象不再延續下去。

計算控制界限

計算控制界限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和範圍，控制限是由子組的樣本以及反映在極差上的子組內的變差的量來決定的。

1．計算中位數均值與極差均值

2．計算中位數的上、下控制限

上式中，是隨樣本容量變化的係數，下表是樣本容量從2～10的係數值(表1)。

表1

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1．88	1．19	0．80	0．69	0．55	0．51	0．43	0．41	0．36

3．計算極差的上、下控制限

上式中D₄、是隨樣本容量變化的常數，下表是樣本容量從2～10的係數值(表2)。

表2

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D4	3．27	2．57	2．28	2．11	2．00	1．92	1．86	1．82	1．78
D3	*	*	*	*	*	0．08	0．14	0．18	0．22

*對於樣本容量小於7時，沒有極差的控制下限。