滿足有限性、單值性、連續性和光滑性條件，類似地形面的曲面。人眼能看見的地形式面，如地表面稱作顯露地形式面;人眼不能看見的地形式面，如地下礦體的頂(底)板面稱作隱蔽地形式面。隱蔽地形式面又可區分為實有的地形式面如地下礦體的頂(底)板面，與假想的地形式面如礦體中某種成分含量空間分布的趨勢面。在研究礦體形態與變化問題時，理論上地形式面可用函式z=f(x，y)描述。式中z為地形式面上點的指標值;x、y為該點的坐標值。
基本介紹
- 中文名：地形式面
- 外文名：topographic surface
- 學科：測量學
- 特性：有限性、單值性、連續性、光滑性
- 套用：礦山測量
- 定義：類似地形面的曲面
地形式面特性,地形式面的數學演算,
地形式面特性
為有限性、單值性、連續性、光滑性。有限性就是地形式面上每點的指標值是有限的，不可能有無限大的指標值存在; 單值性就是地形式面上每點的指標值只有一個，不可能有兩個或更多的指標值存在; 連續性就是地形式面上的點在任何方向上作無窮小移動時，點的指標值亦隨之有無窮小的變化;光滑性就是地形式面上的點在任何方向上作無窮小移動時，點的指標值產生均勻的變化，而非急劇跳躍。這些性質是在用機率論和數理統計方法整理礦產指標觀測值時，在一定空間範圍內研究礦產指標值變化的前提條件下實現的。然而，由於礦體形狀和礦產特性空間分布的複雜性，欲用簡單或低次曲面的某種具體數學函式來描述，是十分困難的。在實際製圖中，地形式面是用互不相交的等值線表示的。圖1為某礦體一部分的金屬含量等值線圖。
地形式面的數學演算
依據解決實際生產問題的需要，地形式面之間可進行數學演算(加、減、乘、除、乘方、開方、微分或積分等)。地形式面數學演算可用圖解法實現。地形式面數學演算只有在相同投影面和相同比例尺描繪的地形式面間進行。在圖2中，設有兩地形式面的等值線圖，其函式式為P =f(x，y)(細實線所示)和Q=φ(x，y)(虛線所示)。若使此兩地形式面相加，和數函式式為：
S=P+Q=f(x，y)+φ(x，y)=F(x，y)
圖解法相加，先使兩圖按同名坐標格網重合，兩加面上同一坐標值(x，y)的函式值 (指標值)相加，即為和面上對應同一坐標值(x，y)的函式值(指標值)。類此而求得許多對應的和數值，據此勾繪等值線，即得和面等值線圖。圖2為P，Q面等值線相交的情形。對於兩加數面等值線不相交或有複雜形狀的情形，則可採用剖面法或格網角點法確定和數面的指標值，然後進行內插求值，亦可求得和數面等值線圖。
