《圓錐曲線的秘密》是2020年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：圓錐曲線的秘密
- 作者：蘇立標
- 出版時間：2020年11月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308205405
- 定價：45.8 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- 版次：1
- 商品編碼：13023816
- 用紙：膠版紙
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是特級教師蘇立標多年的教研成果，試圖從一個中學師生所關心的圓錐曲線問題展開探討，全方位透視、欣賞圓錐曲線的美麗傳說，觸摸圓錐曲線的靈魂。
圓錐曲線的定義：全方位多角度剖析——橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同；
圓錐曲線的解題方法：簡化運算策略梳理-----八仙過海，各顯神通；
圓錐曲線命題情結：深深眷戀的情結羅列-----昨夜西風凋碧樹，獨上高樓望，盡天涯路；
圓錐曲線性質：探究以及研究的感受----眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。
目錄
第一章 博觀而約取，厚積而薄發
——圓錐曲線可以這樣得來
1.1 圓錐曲線可以“轉”出來
1.1.1 當圓錐曲線的定義遇到高考時
1.1.2 當圓錐曲線的定義遇到向量時
1.2 圓錐曲線可以“折”出來
1.3 圓錐曲線可以“切”出來
思考題
第二章 舉目仰望星空，回首又見炊煙
——圓錐曲線可以這樣運算
2.1 設而不求，妙在其中
2.1.1 基本轉化法
2.1.2 整體消元法
2.1.3 同構轉化法
2.1.4 齊次處理法
2.2 降維轉化，別有洞天
2.3 定義搭台，幾何唱戲
2.4 向量當道，出奇制勝
2.5 以靜制動，突出重圍
思考題
第三章 落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色
——圓錐曲線可以這樣考查
3.1 有關共焦點問題
3.2 有關定比問題
3.3 有關“兩率”問題
3.3.1 與圓錐曲線的對稱中心有關的e2-1性質
3.3.2 與圓錐曲線的中點弦有關的e2-1性質
3.3.3 與圓錐曲線的切線有關的e2-1性質
3.3.4 e2-1性質的本質與適用範圍
思考題
第四章 撐一支長篙，向更青處漫溯
——圓錐曲線可以這樣研究
4.1 圓錐曲線研究案例綜述
4.1.1 問題的背景提出——亂花漸欲迷人眼
4.1.2 問題的本原探究——吹盡狂沙始到金
4.1.3 問題的變式探究——淡妝濃抹總相宜
4.1.4 問題探究的反思——映日荷花別樣紅
4.2 圓錐曲線中的定值問題探究
4.2.1 一類組合圓錐曲線的定值問題探究
4.2.2 一類圓錐曲線中平行弦的定值問題探究
4.2.3 一類以蝴蝶定理為背景的定值問題探尋
4.2.4 一類與準線相關的定值問題溯源
4.2.5 一類與極點、極線相關的定值問題溯源
4.2.6 一類以e2-1為背景的定值問題溯源
4.2.7 一類與定值二有關的問題溯源
4.2.8 一類與圓錐曲線的焦點弦有關的定值問題
4.2.9 與雙曲線的漸近線有關的定值問題
4.2.10 一類以阿基米德三角形為背景的定值問題
4.3 圓錐曲線中的定點問題探究
4.3.1 圓錐曲線中一對奇異的“伴侶點”
4.3.2 高考試題中圓錐曲線“伴侶點”的透視與剖析
4.3.3 聚焦橢圓準線與對稱軸的交點的性質
4.3.4 拋物線對稱軸上的定點的性質探究
4.3.5 圓錐曲線中以蝴蝶定理為背景的三點共線問題剖析
4.3.6 圓錐曲線中以“張角為直角的弦”為背景的定點問題概述
4.4 圓錐曲線中的定直線問題探究
4.4.1 一類圓錐曲線的法線問題探究
4.4.2 一類圓錐曲線的“類準線”問題初探
4.4.3 一類以極線為背景的定直線問題初探
4.5 以圓的名義為背景的圓錐曲線性質探究
4.5.1 例談圓錐曲線焦點三角形的內切圓問題
4.5.2 雙曲線的“伴隨圓”的性質初探
4.5.3 以蒙日圓的姊妹圓為背景的溯源探究
4.6 圓錐曲線中的其他問題探究
4.6.1 拋物線中“類特徵直角梯形”的性質探秘
4.6.2 拋物線的切線作法及其性質探究
4.6.3 橢圓的“頂焦點三角形”性質探究
4.6.4 圓錐曲線的“相關弦”問題探究
4.6.5 圓錐曲線的相似曲線的性質探究
4.6.6 圓錐曲線的伴隨曲線的性質探討
4.6.7 以橢圓的切線為背景的高考試題剖析
思考題
思考題解答
後記——採菊東籬下，悠然見南山
