圓型域

設D是Cⁿ中的域，如果對每點z=(z₁,z₂,...,z_n)∈D，以及任意θ∈R，都有(e^iθz₁,e^iθz₂,...,e^iθz_n)∈D，就稱D是關於原點的圓型域。

基本介紹

• 中文名：圓型域
• 外文名：circular domain
• 適用範圍：數理科學

簡介

圓型域是復歐氏空間中的一種特殊的域。

設D是Cⁿ中的域，如果對每點z=(z₁,z₂,...,z_n)∈D，以及任意θ∈R，都有(e^iθz₁,e^iθz₂,...,e^iθz_n)∈D，就稱D是關於原點的圓型域。

復歐氏空間

復歐幾里得空間是一種特殊的複線性空間，指帶非退化對稱雙線性函式的複線性空間。設V是複數域C上的線性空間，若在V上定義了一個非退化對稱雙線性函式，則稱V為復歐幾里得空間，簡稱復歐氏空間。

復歐幾里得空間是由n個複數確定的點構成的空間。給定正整數n，n個複數a₁,a₂,...,a_n的有序組(a₁,a₂,...,a_n)全體構成的集合稱為n維復歐氏空間，記為Cⁿ。

n維復歐氏空間為2n維實歐氏空間，特別地，一維復歐氏空間為普通平面，用復坐標來記點的坐標。

域

復歐氏空間的域是實歐氏空間中域的推廣。

若D是n維復歐氏空間Cⁿ中的連通開集，則D稱為Cⁿ中的域。若存在正數M，使得D中的點z=(z₁,z₂,...,z_n)都滿足條件，則稱域D為有界域，否則稱為無界域。