萊因哈特域

萊因哈特域是復歐氏空間中一種特殊的域。一般地，萊因哈特域一定是圓型域，但圓型域卻不一定是萊因哈特域。

基本介紹

• 中文名：萊因哈特域
• 外文名：Reinhardt domain
• 適用範圍：數理科學

簡介

萊因哈特域是復歐氏空間中一種特殊的域。

設D是C的域，如果對每點z=(z₁,z₂,...,z_n)∈D，以及任意的θ₁,θ₂,...,θ_n∈R，都有

就稱D是關於原點的萊因哈特域。

實例

例如，單位球

以及單位多圓柱

都是萊因哈特域。

圓型域

圓型域是復歐氏空間中的一種特殊的域。設D是C中的域，如果對每點z=(z₁,z₂,...,z_n)∈D，以及任意θ∈R，都有(ez₁,ez₂,...,ez_n)∈D，就稱D是關於原點的圓型域。

一般地，萊因哈特域一定是圓型域，但圓型域卻不一定是萊因哈特域。例如，

顯然是圓型域，但不是萊因哈特域。研究最多的萊因哈特域是由適合條件

的點構成的域，其中α₁,α₂,...,α_n為正實數。