圓內整點問題

圓內整點問題(lattice point in circle problem) 數論中的著名問題.用r(n)表示將非負整數n分解成兩個平方數之和的分法種數.和數

就等於落在圓u2-}v2鎮x內的整點(u,v)(即u,v均為整數的點)的個數.圓內整點問題就是去尋求最小的B，使A(x)=}r(x)+D(xB+E)對所有。>0都成立.高斯(Gauss , C. F.)首先證明了

為圓內整點問題作出了開創性的工作，因此圓內整點問題也稱高斯圓問題.