廣義圓內整點問題(Generalized cirele latticepoint in circle problem)數論中的重要問題.研究n維橢球
中的整點個數A(.W -A},Cx)，其中FCu‑ua,...}u‑)為一具有行列式D的正定二次型.若存在a(}0),使對全體i, j,aa;;都是整數，則稱型F為有理的;否則，稱F為無理的.若用V Cx)=V}.Cx)表橢球F (u,，ua}...}un}鎮x的體積，且記P}x)=AQ(x)-VQCx),蘭道(Landau ,E. G. H.)首先證明: 刀n刀一1 P(x)一O(x2一 ‑+})及P(x) _ }(l(x ^ ).對於n歹8，關於有理型F的大O問題已被瓦爾菲施(Walfisz, A.)於1924年完全解決.對於4鎮n鎮7,蘭道用瓦爾菲施方法的一個變形得到了如下結果:當n=4時，P(x)=O(xlog2x);當4鎮n鎮7時， P <x)一。<x2一，)及P(x) _ ,f2<xz一‘).
