單位偶

單位偶，是狄拉克δ函式的導數。

基本介紹

• 中文名：單位偶
• 外文名：unitdoublet
• 所屬學科：數學

單位偶（unitdoublet）是狄拉克δ函式的導數。其可用於對信號進行微分運算。假設u1是單位偶，則

(x*u_1)(t)=\frac{dx(t)}{dt}

其中*表示卷積符號。

單位偶在零以外的點的值都為零。其在任意包含零點的區間的積分都為零。而在任意包含零點的區間對其絕對值進行積分的話，得到的結果為無窮大。此函式可看作是兩個矩形的極限情形，其中一個矩形位於第二象限，另一個位於第四象限。每個矩形的寬度為k、長度為1/k2，而k則趨向於零。