衝激偶

單位衝激偶是這樣的一種函式:當t從負值趨於0時,它是一強度為無限大的正的衝激函式,當t從正值趨於0時,它是一強度為無限大的負的衝激函式。衝激偶函式是通過對衝激函式求導所得到的。

衝激函式的微分(階躍函式的二階導數)將呈現正、負極性的一對衝激,成為衝激偶信號,以δ'(t)表示。可以利用規則函式系列取極限的概念引出δ'(t),此處藉助三角形脈衝系列。

如下圖。三角形脈衝s(t)其底寬為2τ,高度是1/τ,當τ->0時,s(t)成為單位衝激函式δ(t)。
左下畫出ds(t)/dt波形,它是正、負極性的兩個矩形脈衝,稱為脈衝偶對。其寬度均為τ,高度分別為1/(τ^2)和-1/(τ^2)。當τ->0時,ds(t)/dt是正負極性的兩個衝激函式,其強度均為無限大,示於右下端,這就是衝激偶δ'(t)。
衝激偶

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