衝激偶信號

衝激信號可以求導數，它的導數即為衝激偶信號，以δ'(t)表示。衝激偶信號具有篩選特性、抽樣特性、尺度特性等。

基本介紹

• 中文名：衝激偶信號
• 性質：篩選特性、抽樣特性等
• 定義：衝激信號的導數

單位衝激偶信號

單位衝激信號δ(t)的時間導數即為單位衝激偶信號，記作δ′(t)。其定義式為

衝激偶信號也有強度，其波形如下圖(c)所示。

t>0 δ′(t)可理解為門寬為 、門高為 的門信號的一階導數在 →0時的極限。設門寬為 、門高為 的門信號為

其波形如下圖(a)所示。故有

f'(t)的波形如下圖(b)所示。可見f'(t)是位於 時刻的強度均為的正、負兩個衝激信號。又因為

故

δ′(t)的波形如下圖(c)所示。可見δ′(t)是在t=0時刻出現的、方向相反的、強度均為 的一對正、負衝激信號。

衝激偶信號的性質

1、篩選特性

2、抽樣特性

式中，f'(t₀)為f(t)在t₀點的導數值。

3、尺度特性

4、奇偶特性

5、衝激偶信號與衝激信號的關係

說明

衝激函式的各階導數統稱為高階衝激。特別指出，在同一時刻出現的單位衝激函式、高階衝激函式間的乘積沒有意義。