周期與隨機激勵下非線性振子動力學行為及識別研究

《周期與隨機激勵下非線性振子動力學行為及識別研究》是依託石家莊鐵道大學，由楊紹普擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：周期與隨機激勵下非線性振子動力學行為及識別研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊紹普
• 依託單位：石家莊鐵道大學

項目摘要

在機械系統故障診斷、信號處理和動力學控制等領域，非線性振子動力學行為變化為研究微弱信號採集與處理提供了一種新思路，其數學模型為周期與隨機激勵下的非線性振子模型，研究非線性振子的動力學行為以及狀態識別具有重要的理論和套用價值。本項目旨在研究周期與隨機激勵下非線性振子的動力學行為及其狀態識別，主要包括周期與隨機激勵下非線性振子的分岔動力學行為；周期與隨機激勵下非線性振子的混沌現象；非線性振子對周期激勵的敏感程度分析；基於定量識別的非線性振子動力學行為識別方法；周期與隨機激勵下非線性振子動力學行為的電路仿真實驗。研究成果對拓展非線性動力學的研究領域、豐富非線性動力學的研究內容，也可以套用到基於非線性振子的微弱信號檢測與控制等領域，揭示其動力學行為機理、促進非線性動力學與控制學科的發展與工程套用。這是一個理論與套用結合非常緊密的研究課題，具有重要的理論意義和工程套用價值。

結題摘要

在機械設備早期故障診斷、微弱信號檢測和動力學控制等領域，通過非線性振子的動力學行為變化來檢測微弱信號提供了新的思路，利用非線性動力學行為對微弱信號的敏感性以及對噪聲的魯棒性，可以在強噪聲的環境中檢測出微弱的有用信號。基於非線性動力學的微弱信號檢測的數學模型主要為周期與隨機激勵下的非線性振子模型，因此研究非線性振子的動力學行為變化及識別有重要的理論和套用價值。 本課題圍繞非線性振子動力學行為及識別展開研究，主要研究內容及取得的重要結果包括：(1)建立了耦合Duffing振子，耦合Duffing-Van der pol振子，耦合Duffing-Holmes振子的模型，並研究這些振子的非線性動力學行為，研究了耦合係數對這些非線性振子的影響；(2)研究了周期與隨機激勵下耦合Duffing振子，耦合Duffing-Van der pol振子，耦合Duffing-Holmes振子的非線性動力學行為，研究了激勵幅值對這些非線性振子動力學行為的影響以及非線性狀態之間的變化，重點研究這些振子對激勵幅值微小變化的敏感性；(3)研究了基於耦合Duffing振子，耦合Duffing-Van der pol振子，耦合Duffing-Holmes振子的微弱信號檢測方法；(4)研究了基於定量分析的非線性振子動力學行為分析與識別方法，提出了一種基於相圖矩陣的混沌識別方法。除了完成既定研究任務外，課題組還針對機械設備早期故障診斷進行研究，進行了基於非線性振子的軸承早期故障診斷實驗。本課題的研究加深了對非線性振子動力力學行為的認識，對非線性動力學與控制學科的發展與工程套用有促進作用。