各向異性不變數的統一表示理論

《各向異性不變數的統一表示理論》是肖衡為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。

基本介紹

• 中文名：各向異性不變數的統一表示理論
• 項目類別 ：面上項目
• 項目負責人：肖衡
• 依託單位 ：北京大學
• 批准號：19372005
• 申請代碼：A0801
• 負責人職稱：講師
• 研究期限：1994-01-01至1996-12-31
• 支持經費：4.5(萬元) 

項目摘要

給出各向同性擴張法的本質推廣。對所有正交子群不變數為任意個向量與二階張量的各向異性函式，構造出擴張變數組仍為向量與二階張量的各向同性擴張函式，從而克服了現有各方法涉及高階張量變數的困難。發現並證明：在任給正交子群下任意個向量與二階張量變數的任意階張量值函式的表示可約化為不多於四個變數的同類型張量函式的表示。從這些一般結果，導出在所有正交子群下單個二階對稱張量的不可約函基及彈性本構方程的不可約非多項式及最小表示。進一步地，導出任意個向量與二階張量的對稱張量值橫觀各向同性函式的最小生成集並獲得在C∞h的所有子群下任意個向量與二階張量變數的r階張量值函式的不可約非多項式表示（r≤2）。