基本介紹
- 中文名:斯特藩-玻爾茲曼定律
- 外文名:Stefan-Boltzmann law
- 別稱:斯特藩定律
- 提出者:斯特藩,玻爾茲曼
- 套用學科:熱力學
定律,定律推導,
定律
即:
j*=εσΤ4
其中輻射度j*具有功率密度的量綱(能量/(時間·距離2)),國際單位制標準單位為焦耳/(秒·平方米),即瓦特/平方米。絕對溫度T 的標準單位是開爾文, ε為黑體的輻射係數;若為絕對黑體,則 ε = 1.
比例係數 σ 稱為斯特藩-玻爾茲曼常數或斯特藩常量。它可由自然界其他已知的基本物理常數算得,因此它不是一個基本物理常數。該常數的值約為:
=5.670 373(21)×10-8 W·m-2·K-4(2010年數據),在厘米克秒制下為
.
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斯特藩-玻爾茲曼定律是一個典型的冪次定律。
本定律由斯洛維尼亞物理學家約瑟夫·斯特藩(Jožef Stefan)和奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼分別於1879年和1884年各自獨立提出。提出過程中斯特藩通過的是對實驗數據的歸納總結,玻爾茲曼則是從熱力學理論出發,通過假設用光(電磁波輻射)代替氣體作為熱機的工作介質,最終推導出與斯特藩的歸納結果相同的結論。本定律最早由斯特藩於1879年3月20日以Überdie Beziehung zwischen derWärmestrahlung und der Temperatur (《論熱輻射與溫度的關係》)為論文題目發表在維也納科學院的大會報告上,這是唯一一個以斯洛維尼亞人的名字命名的物理學定律。
本定律只適用於黑體這類理想輻射源。
定律推導
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式中Ω0黑體表面一點的輻射進入的半球形空間表面(以輻射點為球心),I(ν,T)為在溫度T 時黑體表面的單位面積在單位時間、單位立體角上輻射出的頻率為ν的電磁波能量。式中包括了一個餘弦因子,因為黑體輻射幾何上嚴格符合朗伯餘弦定律(Lambert's cosine law)。將幾何微元關係 dΩ= sin(θ) dθdφ 代入上式並積分得:
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(對頻率的玻色積分項的計算方法參見條目多對數函式 (polylogarithm) )