由時間序列趨勢、季節因素和不規則因素組成的模型時間序列加法模型。不規則因素通常為不相關的，並且是獨立同分布的稱為可加季節模型。
基本介紹
- 中文名：可加季節模型
- 外文名：multiplicative season ality model
- 本質：指數平滑模型
- 所屬領域：數學
理論,公式,相關概念,
理論
如果我們不僅僅滿足予分解現有的時間序列，而且想要對未來進行預測，就需要建立模型。首先。這裡介紹比較簡單的指數平滑(exponential smoothing)。指數平滑只能用於純粹時間序列的情況，而不能用於含有獨立變數時間序列的考察變數之間關係的研究。指數平滑的原理為：當利用過去觀測值的加權平均來預測未來的觀測值時(這個過程稱為平滑)，離得越近的觀測值要給以更多的權。而“指數”意味著：按照已有觀測值“陳舊”程度增加的方向，在其上所加的權數按指數速度遞減。以簡單的沒有趨勢和沒有季節成分的純粹時間序列為例，指數平滑在數學上實際是一個幾何級數。這時，如果用K表示在I時間的平滑後的數據(或預測值)，那么指數平滑模型為
上面的公式是最簡單的指數平滑形式，無法應對具有各種成分的複雜情況。針對各種成分的情況有各種實用的指數平滑模型公式。
公式
我們根據數據，可以得到這些模型參數的估計以及對未來的預測。下面給出各種實用的指數平滑模型的公式。
對於時間序列Xt，趨勢、光滑後的序列、季節因子分別用Tt、St、It表示；另外，p表示周期，et為殘差。
幾種指數平滑模型如下：
(1)線性趨勢可加季節模型(1inear trend，additive seasonality model)為
(2)指數趨勢可加季節模(exponential trend，additive seasonality model)為
