winters季節預測方法是六十年代初由Winters研究制定出來的一種可以同時修正時間序列數據的季節性和傾向性的較高級形式的指數平滑方法。
基本介紹
- 中文名：winters季節預測方法
- 外文名：Winters' Seasonal Forecast Method
- 學科：數學
- 隸屬：時間序列預測方法
- 全稱：溫特線性和季節性指數平滑法
- 特點：修正數據的季節性和傾向性
內容介紹,基本原理,參數優選,優劣點,
內容介紹
winters季節預測方法對具有趨勢變動和季節變動兩種形式的時間數列，分別對每種形式進行指數平滑，然後將各種形式的平滑結果結合起來，對原時間數列進行預測。這就擴大了指數平滑方法的套用範圍，提高了對兼有趨勢和季節變動兩種形式時間數列預測的準確性。winters季節預測方法有三個基本平滑公式和一個預測公式。
基本原理
winters季節預測方法以三個方程式為基礎，其中，每一個方程式都用於平滑模型的三個組成部分（平穩的、趨勢的和季節性的），且都含有一個有關的參數。這種方法可以平滑隨機性和修正傾向性，還包括處理季節性的附加參數。
winters的三個平滑公式如下：
其中，
， L為季節的長度；
為季節平滑值；
為一次平滑值，
為趨勢平滑值。
winters的預測公式為 ：
，其中，m是從當前周期到所要預測周期的周期數目。
參數優選
使用winters季節預測方法最重要、最困難的工作是確定平滑參數α、β和γ的取值問題。平滑參數的取值合適與否，決定著預測的準確程度。實際套用中我們試圖找到這樣的α、β和γ，以使擬合的均方差達到最小。
對於這一問題，可以採用步長加速法來解決。基本原理是：若求某一函式
的極值(在我們平滑參數優選問題中是求極小值)，首先任選一基點
，算出此點的目標函式值。然後沿某個座標方向以某一步長
進行探索，即比較 、
、
的目標函式值，以目標函式值最小點為臨時矢點；再由此點出發沿另一座標方向進行同樣的探索，如能得到比以前更好的點，就以該點代替前面的點作為新的臨時矢點。如此沿各個座標方向輪流探查一遍，並選這一輪探索最好的點作為第二個基點
。由第一個基點到第二個基點構成了第一個模矢。對第一個基點來說，這是使目標函式值得以改善的最有利的移動方向，沿這一方向前進，目標函式值下降最快。然後把第一個模矢加長一倍(即所謂加速)，找到新的起點。重複前面的探索和加速，便可得到越來越好的目標函式下降點。如果探索進行到某一步時，得不到新的下降點，則應返回最後一個矢點，以較小的步長進行更精細的探索。直到滿足一定的精度要求，便可停止探索。這樣就可以得到了尋優函式的極小值及與其對應的參數值，這組參數值便是要找的最優參數值。
優劣點
winters季節預測方法最突出的優點是對具有趨勢變動和季節變動兩種形式的時間數列，分別對每種形式進行指數平滑，然後將各種形式的平滑結果結合起來，對原時間數列進行預測，擴大了指數平滑方法的套用範圍，提高了對兼有趨勢和季節變動兩種形式時間數列預測的準確性。當時間序列相對穩定，不規則因素的干擾較小時，從短期預測結果來看， winters季節預測方法處理具有明顯上升或下降趨勢的時間序列是一種比較好的季節預測模型。
但是，winters季節預測方法受不規則變動因素影響較大。當存在明顯的不規則因素時，預測數據和實際觀測數據相差比較大。另外， winters季節預測方法只能進行短期預測，如果外推的期數過多，則會有過高估計的危險。
