《叢代數與叢範疇》是依託清華大學，由朱彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：叢代數與叢範疇
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：朱彬
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10771112
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
研究cluster範疇及其cluster-tilting理論；利用quiver表示研究cluster代數及其量子化。深入系統地研究三角範疇的cluster-tilting相元的自同態代數的結構及其表示以及三角範疇中由mutation所定義的組合結構-一種simplicial complexes的組合結構。對有限型cluster代數，藉助cluster範疇中cluster-tilting相元與cluster的一一對應關係，給出一般的CC-公式（相對於一般seed）,進而希望給出Fomin-Zelevinsky的denominator 猜想和positivity 猜想的證明。探索代數群的量子坐標代數的cluster結構，它們是upper cluster代數（這是一個Conjecture）,利用預投射代數的表示研究它們的cluster結構，利用量子cluster單向式給出其對偶典範基的構造.
