數學與物理學中,一個n維反德西特空間(英語:Anti-de Sitter space),標作AdSn為一最大對稱的洛倫茲流形,具有負常數的數量曲率。其為雙曲空間的洛倫茲類比,一如閔可夫斯基空間與德西特空間分別為歐幾里得空間與橢圓空間的類比。
反德西特空間最知名的套用是在AdS/CFT對偶。“德西特”是以威廉·德西特(1872–1934)為名,他與阿爾伯特·愛因斯坦於1920年代一同研究宇宙中的時空結構。
以廣義相對論的語言來說,反德西特空間為愛因斯坦場方程的最大對稱真空解,其帶有負的(吸引性)的宇宙常數,對應到負的真空能量密度與正壓力。
數學中,反德西特空間有時更廣義地定義為一個具有任意度規標記(p, q)的空間。物理學的情形中,一維類時維度才有意義。由於標記習慣的不同,可寫作(n−1, 1)或(1, n−1)。
基本介紹
- 中文名:反德西特空間
- 外文名:Anti-de Sitter space
- 分類:數理科學
相關技術名詞解釋
- 最大對稱洛倫茲流形:類似於廣義相對論的時空,其中時間與空間在各方向都是數學上等價。
- 常數標量曲率:類似於廣義相對論中重力造成時空彎曲,而在此情形下無物質或能量,曲率在時空中各處皆為單一數值。
- 負曲率:類似雙曲空間的彎曲方式,形似托里拆利小號或馬鞍面;與球面的正曲率情形相反。負曲率對應到吸引力,而正曲率對應到排斥力。
- 量子場論:描述基本作用力(比如電磁力、弱作用力、強作用力)的量子理論。
- AdS/CFT對偶:由胡安·馬爾達西那於1997年提出,闡述了四維時空中以量子場論描述的作用力可用弦論來描述,而弦處在多一維度的反德西特空間中。此對偶關係的重要性在於其陳述了量子場論可以用幾何方式表示,有別於以往的陳述方式。
- 共形場論:具有標量不變性的量子場論。