參考角

參考角就是原角與x軸的銳角，也就是直角坐標系中角的終邊和坐標X軸形成的最小角。由於參考角和原角三角函式絕對值相等，通常用來快速求較大角的三角函式值。

基本介紹

• 中文名：參考角
• 外文名：Reference Angles
• 分類：數理科學
• 性質：與原角三角函式值具有相同絕對值

定義

參考角是直角坐標系中角的終邊和坐標X軸形成的最小角。設一個角角度為x，規定第一象限參考角為其本身，第二象限參考角為180-x（π-x），第三象限參考角為x-180（x-π），第四象限參考角為360-x（2π-x）。

性質

參考角的三角函式值的絕對值和原角相同。利用這一點可以通過參考角快速鎖定三角函式絕對值，結合三角函式在各個象限的正負性通過原角所在象限確定具體的三角函式值。

例子

在以下圖中，原角為，參考角為，如圖所示：

若想求原角的正弦值，則只用先求參考角的正弦值，即，而原角在第三象限，其正弦值為負數，故。以上便是參考角的一種運用。