卡爾曼分解

卡爾曼分解(Kalman decomposition)是控制理論中的數學工具,可以將線性時不變(LTI)控制系統轉變為可以清楚區分系統可觀測及可控制成分的系統。分解後的系統會有更清楚的結構,更容易可以對系統可到達及可觀測子空間的特性下結論。

基本介紹

  • 中文名:卡爾曼分解
  • 外文名:Kalman decomposition
簡介,標準型,相關條目,

簡介

卡爾曼分解(Kalman decomposition)是控制理論中的數學工具,可以將線性時不變(LTI)控制系統轉變為可以清楚區分系統可觀測及可控制成分的系統。分解後的系統會有更清楚的結構,更容易可以對系統可到達及可觀測子空間的特性下結論。

標準型

利用可控制性及可觀察性的結果,可以證明轉換後的系統
有以下形式的矩陣:
因此可得以下結論:
子系統
具有可到達性及可觀察性。
子系統
有可到達性。
子系統
有可觀察性。

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