博特周期定理

博特周期定理(Bott periodicity theorem)關於典型群的同倫群的重要性質.設給定酉群、正交群與辛群的穩定同倫群的具體結構.酉群有一串包含

U(n)仁U(n+1)仁U(n+2)仁…，

令U= }JU(m)，取弱拓撲可得無窮酉群U.同樣可得無窮正交群O與無窮辛群Sp，則當n充分大時，

n; ( U)=n;(U(n))，n; ( O)=n; (0(n))，}r (Sp)-

二((Sp(n))(i固定)，它們分別稱為酉群、正交群與辛群的穩定同倫群.博特周期定理:二(U)=};+z(U),

}r, (O ) = n,+8 (O>，}r, (Sp)_ }r+e ( SP).

博特周期定理除了在同倫論中引出許多重要推論外，還對於K理論的建立起關鍵作用.