博內一邁爾斯定理

博內一邁爾斯定理(Bonnet-Myers theorem)是黎曼幾何學中的一個基本定理。其首次被數學家博內(Ossian Bonnet)證明了截面曲率恆等的特殊情況，其後邁爾斯(Sumner Byron Myers)發現並證明了更一般的情況。

基本介紹

• 中文名：博內一邁爾斯定理
• 外文名：Bonnet-Myers theorem
• 別名：邁爾斯定理

設是維完備黎曼流形。若的里奇(Ricci)曲率處處不小於，其中是一個常數。則是緊緻的，且其直徑(diameter)有界：

其中代表上兩點之間的距離。