基本介紹
- 中文名：十進制反碼
- 外文名：nine's complement
- 領域：計算機
- 套用：十進制定點機器數的表示
- 相關概念：十進制原碼、十進制補碼
- 性質：0的十進制反碼有+0和-0之分
概念,定點表示,表示方法,原碼錶示法,反碼錶示法,補碼錶示法,性質,
概念
電子計算機自誕生以來，其工作原理一直採用二進制形式，在日常中人們習慣於使用十進制數，在與二進制計算機進行人機對話時，機內需要將十進制與二進制之間反覆進行轉換，造成其資源浪費。因此，研製十進制計算機是必要的。
在十進制計算機中對機器數的定義與二進制機器數的定義類似，即將“+”、“-”符號數位化了的數據稱為機器數，而把它表示的值稱為機器數的“真值”。區別在於用“0”和“9”表示正號和負號，而後者則是用"0"和"1"表示正號和負號。機器數可用原碼、補碼和和反碼錶示。
定點表示
在十進制計算機中，帶小數點的十進制數可以用定點表示，也可以用浮點表示。所謂定點表示，就是小數點在數中的位置是固定的；而浮點表示，小數點在數中的位置是浮動的。
圖1
對於任一個十進制數總可以表示為純小數或整數與一個10的整數次冪的乘積。例如十進制數X可寫成：
其中，S稱為數X的尾數，n稱為數X的階碼。尾數S表示了數X的全部有效字，階碼n確定了小數點的位置。
假如n= 0，且尾數S為純小數，這時定點數只能表示小數；假如n= 0，且尾數S為純整數，這時定點數只能表示整數。
在十進制計算機中，數的正負符號也要用十進制數字來表示，採用其中哪兩個數字來表示數符，一般不能隨意，須採用“0”和“9”兩個數字來表示數符，`0’表示正號，`9’表示負號。
例如：X1=+ 1998056， X2= -1998056，它們在計算機中的定點表示如圖1所示。最左邊的第一位為符號位，其餘各位為尾數位，m位尾數的定點機所有表示的數X的範圍為：
。
表示方法
十進制定點機器數表示方法
原碼錶示法
十進制定點整數的原碼錶示，即用機器數的最高位作為符號位，其餘各位給出數值的絕對值的表示方法，其定義是：
其中，n為x的位數。
十進制定點小數的原碼錶示定義為：
例如，x=+ 0.1234,，[x]原= 01234；x=-0. 1234，[x]原= 91234。
反碼錶示法
十進制定點整數的反碼錶示，即用機器數的最高位作為符號位，數值為是對負數各位取反的表示方法，其定義是：
十進制定點小數的反碼錶示定義為：
其中，n為x的位數。
例如：X=+ 0. 1234，[X]反= 01234；X= -0. 1234，[X]反= 98765。
補碼錶示法
模數：即計算器的容量(剛產生溢出時的溢出量)，設十進制計數器為n位，則可以表示的數值範圍為0~
，再加1則剛產生溢出，溢出量為
，模數即為 。
十進制定點整數的補碼錶示，即用機器數的最高位作為符號位，其餘各位給出的數值按10取模的結果的表示方法，其定義是：
十進制定點小數的反碼錶示定義為：
其中，n為x的位數。
例如：X=+ 0. 1234， [X]補= 01234；X= -0. 1234，[X]補= 98766。
性質
(1) 當一個帶符號數用反碼錶示時，最高位為符號位， 0表示正號;，9表示負號。
(2) 0的反碼錶示有+0和-0之分，即[+0]反=00，[-0]反=99。
(3) 反碼參與運算時，符號位與其他數值位同等對待，且避免了補碼運算過程需做減法的不便。如：[2]反+[-9]反=02+90=92(真值為-7)。
