區間灰數

區間灰數是一種常見的灰數。

基本介紹

• 中文名：區間灰數
• 外文名：Interval Grey Number
• 所屬學科：灰色系統

定義

定義1. 既有下界又有上界的灰數稱為區間灰數，記為，。

例如：海豹的質量在60~85kg之間，某人的身高在1.8~1.9m之間，可分別記為，。

區間灰數在現實當中有著廣泛的分布和套用。一項投資工程，要有個最高投資限額，一件電器設備要有個承受電壓或通過電流的最高臨界值。同時工程投資、電器設備的電壓、電流容許值都是大於零的數，因此都是區間灰數。

運算法則

定義2.（灰數的運算範式）設有灰數，；，，用符號*表示與間的運算，若，則亦應為區間灰數，因此應有，，且對任意的，，。

法則1.（加法運算）設，；，，則稱為與的和。

法則2.（灰數的負元）設，，則稱為的負元。

法則3.（減法運算）設，；，，則稱為與的差。

法則4.（乘法運算）設，；，，則稱為與的積。

法則5.（灰數的倒數）設，，，，，則稱為的倒數。

法則6.（除法運算）設，；，，則稱為與的商。

法則7.（數乘運算）設，，為正實數，則稱為數與灰數的積。

法則8.（乘方運算）設，，為正實數，則稱為灰數的次方冪。