《區間分析及其在計算機圖形學中的套用》是2018年08月01日科學出版社出版的圖書，作者是壽華好。
基本介紹
- 書名：區間分析及其在計算機圖形學中的套用
- 作者：壽華好
- ISBN：9787030584779
- 頁數：208
- 定價：89.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年08月01日
- 裝幀：平裝
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書比較全面地介紹區間分析及其在計算機圖形學中的套用。第1章對區間算術和仿射算術進行綜述，第2章提出矩陣形式的仿射算術，第3章給出張量形式的仿射算術，第4章對各種區間方法進行比較，第5章提出多項式區間估計的遞歸Taylor方法，第6章給出區間自動微分的概念，第7章給出區間分析在計算機圖形學中的各種套用，第8章對全書進行總結和展望。
圖書目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 自由曲線曲面造型技術綜述 1
1.2 區間算術和仿射算術及其在計算機圖形學中的套用 18
1.2.1 區間算術的緣起、特點及套用 19
1.2.2 區間算術的局限性及仿射算術的提出 21
1.2.3 仿射算術的局限性 23
1.2.4 區間算術與仿射算術在計算機圖形學中的地位和作用 25
1.3 基於場細分的隱式曲線曲面繪製算法 29
第2章 矩陣形式的仿射算術 32
2.1 矩陣形式的仿射算術原理 32
2.2 矩陣形式的仿射算術和標準仿射算術的比較 33
2.2.1 理論分析 34
2.2.2 實例比較 36
第3章 張量形式的仿射算術 49
3.1 張量形式的仿射算術原理 49
3.2 張量形式的仿射算術和標準仿射算術的比較 51
第4章 代數曲線繪製的各種區間方法的比較 60
4.1 估計多項式函式值的各種區間方法 60
4.1.1 冪基上的區間算術 61
4.1.2 Bernstein基上的區間算術 61
4.1.3 Horner形式上的區間算術 62
4.1.4 中心形式的區間算術 63
4.1.5 矩陣形式的仿射算術 63
4.1.6 Bernstein係數方法 63
4.1.7 Taubin的方法 66
4.1.8 Rivlin的方法 66
4.1.9 Gopalsamy的方法 67
4.1.10 導數版本 68
4.2 各種區間方法的比較 69
第5章 代數曲線曲面繪製的遞歸Taylor方法 91
5.1 隱式曲線曲面繪製的Taylor方法 91
5.2 代數曲線曲面繪製的遞歸Taylor方法原理 95
5.3 遞歸Taylor方法與修正仿射算術的比較 96
5.4 採用二階遞歸Taylor方法進行估計的理由 113
5.5 Taylor方法與修正仿射算術的聯繫 117
第6章 區間自動微分與隱式曲線曲面繪製 119
6.1 區間自動微分 119
6.1.1 自動微分和區間自動微分 119
6.1.2 隱式曲線繪製的細分算法 121
6.1.3 區間自動微分結合到隱式曲線繪製的細分算法中 122
6.1.4 實例與結論 123
6.2 中心形式的區間自動微分 125
6.2.1 中心形式的區間算術和中心形式的區間自動微分 126
6.2.2 中心形式的區間自動微分的套用 127
第7章 區間分析在計算機圖形學中的其他套用 130
7.1 代數邊界曲線的中軸計算 130
7.1.1 算法描述 130
7.1.2 實例與結論 132
7.2 點和代數邊界曲線的等分線計算 133
7.2.1 算法描述 133
7.2.2 實例與結論 135
7.3 代數曲線奇點拐點數值計算 137
7.3.1 代數曲線奇點數值計算的算法原理 138
7.3.2 代數曲線拐點數值計算的算法原理 139
7.3.3 實例與結論 140
7.4 代數曲面奇點的數值計算 140
7.4.1 代數曲面奇點數值計算的算法原理 140
7.4.2 代數曲面奇點數值計算的算法程式 141
7.4.3 實例與結論 143
7.5 平麵點集Voronoi圖的細分算法 146
7.5.1 算法描述 147
7.5.2 計算複雜度分析 149
7.5.3 實例與結論 149
7.6 以代數曲線為邊界的2 維形體的Voronoi圖 152
7.6.1 算法描述 153
7.6.2 實例與結論 155
7.7 兩條代數曲線間Hausdorff距離的計算 156
7.7.1 Hausdorff距離簡介 157
7.7.2 代數曲線的離散化 158
7.7.3 代數曲線之間Hausdorff距離算法 158
7.7.4 實例與結論 160
7.8 兩張代數曲面之間Hausdorff距離的計算 161
7.8.1 算法描述 161
7.8.2 實例與結論 163
7.9 基於像素的多邊形等距區域子分算法 164
7.9.1 算法流程 164
7.9.2 算法描述 165
7.9.3 針對只是由線段組成的多邊形等距的特殊算法 167
7.9.4 算法的計算複雜度分析 168
7.9.5 實例與結論 169
7.10 點到代數曲線最短距離的細分算法 173
7.10.1 算法描述 173
7.10.2 實例計算 174
7.10.3 與其他算法的比較 175
7.11 代數曲線間最短距離的細分算法 179
7.11.1 代數曲線間最短距離的已有方法 179
7.11.2 細分算法 182
7.11.3 算法的改進 183
7.11.4 實例與結論 184
7.12 其他一些套用 185
第8章 總結與展望 186
8.1 總結 186
8.2 展望 187
參考文獻 189
前言
第1章 緒論 1
1.1 自由曲線曲面造型技術綜述 1
1.2 區間算術和仿射算術及其在計算機圖形學中的套用 18
1.2.1 區間算術的緣起、特點及套用 19
1.2.2 區間算術的局限性及仿射算術的提出 21
1.2.3 仿射算術的局限性 23
1.2.4 區間算術與仿射算術在計算機圖形學中的地位和作用 25
1.3 基於場細分的隱式曲線曲面繪製算法 29
第2章 矩陣形式的仿射算術 32
2.1 矩陣形式的仿射算術原理 32
2.2 矩陣形式的仿射算術和標準仿射算術的比較 33
2.2.1 理論分析 34
2.2.2 實例比較 36
第3章 張量形式的仿射算術 49
3.1 張量形式的仿射算術原理 49
3.2 張量形式的仿射算術和標準仿射算術的比較 51
第4章 代數曲線繪製的各種區間方法的比較 60
4.1 估計多項式函式值的各種區間方法 60
4.1.1 冪基上的區間算術 61
4.1.2 Bernstein基上的區間算術 61
4.1.3 Horner形式上的區間算術 62
4.1.4 中心形式的區間算術 63
4.1.5 矩陣形式的仿射算術 63
4.1.6 Bernstein係數方法 63
4.1.7 Taubin的方法 66
4.1.8 Rivlin的方法 66
4.1.9 Gopalsamy的方法 67
4.1.10 導數版本 68
4.2 各種區間方法的比較 69
第5章 代數曲線曲面繪製的遞歸Taylor方法 91
5.1 隱式曲線曲面繪製的Taylor方法 91
5.2 代數曲線曲面繪製的遞歸Taylor方法原理 95
5.3 遞歸Taylor方法與修正仿射算術的比較 96
5.4 採用二階遞歸Taylor方法進行估計的理由 113
5.5 Taylor方法與修正仿射算術的聯繫 117
第6章 區間自動微分與隱式曲線曲面繪製 119
6.1 區間自動微分 119
6.1.1 自動微分和區間自動微分 119
6.1.2 隱式曲線繪製的細分算法 121
6.1.3 區間自動微分結合到隱式曲線繪製的細分算法中 122
6.1.4 實例與結論 123
6.2 中心形式的區間自動微分 125
6.2.1 中心形式的區間算術和中心形式的區間自動微分 126
6.2.2 中心形式的區間自動微分的套用 127
第7章 區間分析在計算機圖形學中的其他套用 130
7.1 代數邊界曲線的中軸計算 130
7.1.1 算法描述 130
7.1.2 實例與結論 132
7.2 點和代數邊界曲線的等分線計算 133
7.2.1 算法描述 133
7.2.2 實例與結論 135
7.3 代數曲線奇點拐點數值計算 137
7.3.1 代數曲線奇點數值計算的算法原理 138
7.3.2 代數曲線拐點數值計算的算法原理 139
7.3.3 實例與結論 140
7.4 代數曲面奇點的數值計算 140
7.4.1 代數曲面奇點數值計算的算法原理 140
7.4.2 代數曲面奇點數值計算的算法程式 141
7.4.3 實例與結論 143
7.5 平麵點集Voronoi圖的細分算法 146
7.5.1 算法描述 147
7.5.2 計算複雜度分析 149
7.5.3 實例與結論 149
7.6 以代數曲線為邊界的2 維形體的Voronoi圖 152
7.6.1 算法描述 153
7.6.2 實例與結論 155
7.7 兩條代數曲線間Hausdorff距離的計算 156
7.7.1 Hausdorff距離簡介 157
7.7.2 代數曲線的離散化 158
7.7.3 代數曲線之間Hausdorff距離算法 158
7.7.4 實例與結論 160
7.8 兩張代數曲面之間Hausdorff距離的計算 161
7.8.1 算法描述 161
7.8.2 實例與結論 163
7.9 基於像素的多邊形等距區域子分算法 164
7.9.1 算法流程 164
7.9.2 算法描述 165
7.9.3 針對只是由線段組成的多邊形等距的特殊算法 167
7.9.4 算法的計算複雜度分析 168
7.9.5 實例與結論 169
7.10 點到代數曲線最短距離的細分算法 173
7.10.1 算法描述 173
7.10.2 實例計算 174
7.10.3 與其他算法的比較 175
7.11 代數曲線間最短距離的細分算法 179
7.11.1 代數曲線間最短距離的已有方法 179
7.11.2 細分算法 182
7.11.3 算法的改進 183
7.11.4 實例與結論 184
7.12 其他一些套用 185
第8章 總結與展望 186
8.1 總結 186
8.2 展望 187
參考文獻 189
