化工問題的建模與數學分析方法

內容簡介

本書選擇微分方程(常微分方程與偏微分方程)作為主要內容，按照化學工程的專業特點及教學要求系統系統地介紹了有關的理論及學術分析方法。在撰寫思路上，本書力求做到數學方法與化工內容有機結合。本書內容豐富，講解簡明易懂，條理清晰，可作為相關專業的碩士生和高年級本科生的教材使用。

圖書目錄

第1章化工問題的數學建模

1.1數學模型在化學工程中的意義與作用

1.2數學建模的一般步驟與方法

1.3化工問題的數學表述

1.3.1守恆方程

1.3.2本構關係

1.3.3定解條件

1.4數學模型的無量綱化

1.5催化劑顆粒模型

1.6固定床反應器的擬均相模型

1.6.1二維擬均相模型

1.6.2一維瞬態模型

1.7色譜過程的數學模型

1.7.1固定床平衡色譜模型

1.7.2非平衡色譜過程模型

1.7.3移動床吸附分離過程的數學模型

1.8結晶過程的粒數衡算模型

1.9邊界層中的流動與傳遞

1.10多孔介質中的流動與傳遞

本章小結

問題與練習

參考文獻

第2章常微分方程的分析解法

2.1初等解法

2.1.1微分方程的分類及有關概念

2.1.2一階方程的初等解法

2.1.3二階方程的初等解法

2.2二階線性常微分方程的解法

2.2.1常係數方程的代數解法

2.2.2變係數方程的冪級數解法

2.2.3擴散限制的瞬時反應

2.3特殊函式

2.3.1Bessel方程與Bessel函式

2.3.2Legendre方程與Legendre函式

2.4一階線性常係數微分方程組的矩陣解法

2.4.1矩陣解法

2.4.2複雜網路的解耦

2.5矩陣函式與矩陣多項式

2.5.1矩陣函式的多項式表示

2.5.2矩陣多項式的確定

2.5.3非齊次方程組與串聯繫統的動態回響

2.6線性穩定性分析方法

2.6.1穩定性的定義和失穩判據

2.6.2穩態點的分類和相平面上解的性態

2.6.3化學反應器的熱穩定性

本章小結

問題與練習

參考文獻

第3章一階偏微分方程與特徵線法

3.1特徵線法

3.1.1一階偏微分方程的定解問題

3.1.2特徵線法的幾何原理

3.1.3特徵線法的物理意義

3.2非線性波與追趕現象

3.2.1追趕現象

化工問題的建模與數學分析方法

基本介紹

內容簡介

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