功角

功角是反應發電機穩定運行及穩定運行餘量的重要標誌，在發電機進相運行時，為防止發電機失穩及觀測其穩定余度，發電機功角的監視是必要的，同時，也能為勵磁系統低勵限制的安全深度提供可靠依據

基本介紹

• 中文名：功角
• 外文名：Power angle
• 定義：勵磁電動勢領先於端電壓相量的角
• 表示字元：δ

定義

功角：y為內功率因數角，d=y-j定義為功角。它表示發電機的勵磁電勢和端電壓之間相角差。功角d 對於研究同步電機的功率變化和運行的穩定性有重要意義。功角是表征同步發電機運行狀態和判別電力系統穩定性的重要參量，多年來，功角的測量得到了廣泛的重視和深入的研究。

功角通常用希臘字母δ表示。是電動勢領先於電壓的角。

注意區分這幾個概念：功角、功率因數角、內功率因數角。功角是勵磁電動勢領先於端電壓相量的角，通常用δ表示；功率因數角φ又叫外功率因數角，是電壓相量領先於電流相量的角；內功率因數角ψ是電動勢領先於電流相量的角，就是φ+δ角。

電力系統電壓穩定與功角穩定

電壓穩定與功角穩定只是電力系統穩定分析的兩種極端情形。電力系統潮流可比矩陣奇異，既是電壓穩定臨界點，也是靜態功角穩定臨界點。根據一般非線性方程組的極值分析原理，證明電力系統靜態功角穩定與電壓穩定的等價關係；基於潮流方程，引入電流輔助變數，提出電力系統分散綜合動態等值方法；利用潮流雅可比矩陣所包含的系統動態參數信息，根據非線性電路的動態分析原理，建立電壓穩定與功角穩定統一分析的動態分析方法；套用復變電流(電壓)的方向微分，研究系統綜合動態等值阻抗與負荷靜態等值阻抗的關係，提出綜合評價電壓穩定與靜態功角穩定的電阻裕度指標。電阻裕度是將負荷的極限功率單位化，同時將功率–角度特性曲線變換為功率–電阻裕度特性曲線。電阻裕度不僅是一個靈敏度指標，還具有確定的非線性性質。進一步考慮注入系統功率的時間動態特性，有限地推廣了電阻裕度在電力系統靜態穩定、暫態穩定與動態穩定分析中的線上套用價值。

測量方法

經典測量方法

從原理上主要有兩大類。

一類是純電氣測量方法，即採集同步發電機的輸出電壓、電流或/和其他電氣量，進而通過理論分析和計算來獲得功角。該類方法最簡化的情況就是基於穩態公式或相量圖的解析計算法，它在系統穩態運行且發電機的參數比較精確時，能比較準確地計算出功角，而在系統暫態過程中，由於參數時變性、機組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導致較大的計算誤差。

另一類方法需要藉助非電量感測器（包含光電或磁電變換）來實現測量。常見的作法是[1-4]，在轉子軸上設定機械測點或測速齒輪，在轉子周圍安裝光電、電刷或電磁裝置，後者接收由前者產生的脈衝信號或其它與轉子位置或速度相關的量，進而通過一定的變換來實現功角的測量（以下簡稱脈衝法）。脈衝法往往需要對發電機本體進行不同程度的改造，工藝複雜，而且由於採用非電量感測器，需藉助於比較複雜的信號處理和誤差補償技術，以去除諸如機械加工誤差、信號傳輸延時、軸體扭振等導致的結構性誤差；而且針對個案提出的方法很難適用於別的發電機，導致實現代價較大。

其他方法

除了上述兩大類常見方法外，還有學者研究了一些很別致的測量方法，提出的套用多層前向神經網路的映射功能，通過仿真數據訓練並進而用來測量發電機功角的方法，提出的通過分析機組端電壓的零序諧波分量來測量功角的方法，但這些方法的可靠性有待於在實際電力系統進行驗證。