功率有限信號

信號可分為能量有限信號和功率有限信號。如果信號的功率是有限的，則稱為功率有限信號，簡稱功率信號。功率信號的能量為無限大。它對通信系統的性能有很大影響，決定了無線系統中發射機的電壓和電磁場強度。

基本介紹

• 中文名：功率有限信號
• 外文名：power signal
• 所屬領域：工程測試名詞
• 功率信號：平均功率大於零且有限的信號
• 簡稱：功率信號
• 套用學科：信號與系統

定義

連續時間信號f（t）的能量E和功率P分別定義為：

離散時間信號f（k）的能量E和功率P分別定義為：

若信號能量有限，即 ,且 ，則稱此信號為能量信號；若信號功率有限，即 ，且E趨近於 ，則稱此信號為功率信號。

功率有限信號也就是平均功率大於零且有限的信號。

特點

功率有限信號的功率大於零且有限，能量無限。

一個信號不可能既是功率信號，又是能量信號，但可以既非功率信號，又非能量信號。一般地，周期信號和隨機信號是功率有限信號。

如何判斷功率信號和能量信號呢？

信號的能量和功率是信號與系統分析里的基本概念或稱通用概念，它的定義不會專門去考慮去照顧某一個特定信號的情況。通俗的說，時間不因你而存在，也不因你而消亡。過去、現在和將來，都是信號與系統這門學科需要關注的時間範圍。為了廣泛的適應性，這兩個基本概念的積分時間都是無窮大。

根據兩種信號的特點，在無限時間的周期信號為功率有限信號，而能量信號一定為非周期信號。非周期信號又分為三種。一是能量信號：持續時間有限的脈衝信號，且 時， ，一種是功率信號：持續時間無限，但幅度有限的信號；一種是既非功率又非能量信號，當 時， 。

通信系統性能

功率是能量傳遞的速率，它決定著發射機的電壓和無線系統中必須考慮的電磁場強度（例如連線發射機和天線的波導中的電磁場，天線發射元件周圍的電磁場）。例如在無線通訊系統中發射機的射頻輸出功率就很重要，發射功率越大，通信距離越大；從理論上說發射功率可無限制地增加，但實際上由於受成本或技規的限制，發射機的輸出功率也是有限的。

信號的頻率特性有四種：即功率信號的頻譜、能量信號的頻譜密度(簡稱頻譜)、能量信號的能量譜密度、功率信號的功率譜密度。

能量信號的頻譜密度S(f)和周期性功率信號的頻譜Cn的主要區別有兩點：
1. S(f)是連續譜，Cn是離散譜；
2. S(f)的單位是伏/赫，而Cn 的單位是伏。
能量信號的能量有限，並分布在連續頻率軸上，所以在每個頻率點f上信號的幅度是無窮小；只有在一小段頻率間隔df上才有確定的非零振幅。功率信號的功率有限，但能量無限，它在無限多的離散頻率點上才有確定的振幅。|S(f)|^2,成為能量譜密度，單位(J/Hz)，表示在頻率f處寬度為df的頻帶內的信號能量，也可以看成是單位頻帶內的信號能量。
對於功率信號，由於具有無窮大能量，所以不能計算功率信號的能量譜密度，但可以求功率譜密度，將信號s(t)截斷為長度等於T的一個截簡訊號，這個截簡訊號就成為一個能量信號了，對於這個能量信號，用傅立葉變換可求出其能量譜密度。於是，可以求出信號的功率譜密度。