力迫語言

力迫語言((forcing language)一種一階語言,它由一個二元關係符任及若干常量符構成。

不同的力迫構造,用的力迫語言通常也不同一般地,若M為力迫基模型,則力迫語言除含二元關係符任外,還含M中每個元素的一個名及兼納集的名,有些力迫構造還提供了對兼納擴充M[G]的每個潛在元素的名.一旦選擇了一個兼納集G,則每個力迫語言的常元都被解釋為模型M[G]中的一個元素,相反,M[G]中的每個命題也可以用力迫語言來描述.根據這種對應關係,兼納模型M [G]的性質就可以用力迫語言來描述.雖然集合論語言不包含力迫語言中引人的一些新常量,然而對力迫語言中的每個常量可以用類似於哥德爾編碼的方式將其用基模型M中的惟一的元素表示之.這樣,力迫語言中的每個語句也對應於M中的一個語句,從而力迫關係就可以在M中定義,兼納擴充M [G]中的每個元素也可以用M中的無素指稱.

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