力位移關係式---力學界廣泛採用黏聚力模型表征界面的力學回響，模擬界面的開裂與裂紋擴展。黏聚力模型是一個巨觀唯象的模型，是對不同空間尺度界面現象的簡化，具體表示為界面相對位移與粘結力的解析關係式
目前，力學界廣泛採用黏聚力模型表征界面的力學回響，模擬界面的開裂與裂紋擴展。黏聚力模型是一個巨觀唯象的模型，是對不同空間尺度界面現象的簡化，具體表示為界面相對位移與粘結力的解析關係式。模型的不足之處是缺乏物理基礎。金屬/陶瓷界面力學行為是一個在科學研究領域和工業套用方面受到廣泛關注的問題。
研究針對具體的金屬/陶瓷材料：AI(111)/AI2O3(0001),研究此界面巨觀黏聚力模型形式的微觀物理機制。具體研究方法為：定義理想的界面分離模式，即剛性分離模式；根據界面微觀結構與相互作用勢，通過平均化處理，得到理想情況下的界面相對位移與粘結力關係。對於如上構造的理想界面分離模型，數值結果表明，影響界面拉伸分離關係的僅為界面上下有限周期原子層。無量綱形式的力位移關係與巨觀Tvergaard與Hutchinson（1992）的黏聚力模型對照表明，兩種模型具有一致的數學形式，說明巨觀模型至少在模型形式上具有一定的微觀物理意義。針對兩種模型中相對位移與最大拉伸應力量綱的不一致（理想接觸面模型所得到的最大拉伸應力比通常的粘聚力模型量級高），作者認為這是由於建立理想分離模型中考慮理想分離與理想完整晶體結構造成，也即為不考慮缺陷效應的理想分離造成。文中進一步考慮了隨機分布的界面空位缺陷對分離過程的影響。具體採用剛性體非理想接觸拉伸過程的回響來模擬它的行為。具體計算為在有效接觸部分按理想晶體的理想接觸情形計算它的貢獻，在非理想部分假定沒有接觸對回響無貢獻。數值結果表明，考慮隨機空位缺陷，界面相對位移與拉伸應力關係中的最大拉伸應力下降。本文的結果為黏聚力模型從微觀的角度提供了一種可能的物理基礎，特別是闡明了接觸界面的非理想性對界面的強度有實質性的影響。
