劉應明(數學家)

劉應明（1940.10.8-2016.7.15），數學家，福建福州人。主要從事拓撲學與不確定性（主要是模糊性）數學處理等方面的教學與科學研究。被譽為“中國的查德（模糊數學奠基人）。

劉應明1963年畢業於北京大學數學力學系。歷任四川大學副教授、教授，中國系統工程學會模糊數學與模糊系統學會首屆副理事長等。1985年，成為第二屆國務院學位評議組成員之一。1995年，當選中國科學院院士，同年加入九三學社。1999年，參與科技部973項目及教育部長江學者項目評審工作。

2016年7月15日上午9點40分在成都逝世，享年76歲。

劉應明專於拓撲學，對不分明拓撲中代數問題、嵌入理論與不分明凸集有較深研究。與人合作研究一般拓撲及不分明拓撲，引進重域概念，解決了不分明點概念及其鄰近構造以及收斂這兩個基本問題，在積空間和商空間問題上有所突破。著有《Fuzzy 拓撲在中國》等。

基本介紹

• 中文名：劉應明
• 國籍：中國
• 民族：漢族
• 出生地：福建省福州市
• 出生日期：1940年10月8日
• 逝世日期：2016年7月15日
• 職業：數學家
• 畢業院校：北京大學數學系
• 主要成就：推動了中國模糊技術產業化
  解決了拓撲學中有名的懷特海德(Whitehcad)問題
  對模糊數學理論方面有突出貢獻的幾位學者之一
  任模糊協會副理事長兼秘書長
• 代表作品：《拓撲結構與代數結構》

人物經歷

少時求學

民國二十九年（1940年）10月8日，劉應明出生在福州西郊洪山橋，當時那是一個閉塞小鎮。他家境清寒。

劉應明

1951年他以第一名的成績在洪橋國小畢業，升入福州五中。1953年國中畢業，考入福州一中。福州一中緊鄰福建省圖書館，他是館內常客。他對有關數學分析與解答的書籍很感興趣。他還與幾位同學組織了興趣小組，參加當時《數學通訊》等刊物的問題征解活動。

1957年，劉應明以優異成績考入北大數學系。在北大，江澤涵、廖山濤，姜伯駒等院士不僅在學問上，也在做人方面給了他很大的啟迪。1963年，劉應明於北大數學力學系畢業。

投身科學

1965年，在世界著名數學家米爾洛（Milnor）工作基礎上，他解決了拓撲學中有名的懷特海德(Whitehcad)問題。由於當時審稿時政審不過關及之後文革的耽擱，這個結果在15年後才在《數學學報》上面世，但仍然引起國際同行的注意。文革中，在被批判之餘，他仍然亂中求靜，潛心於自己手邊的數學專著。同年，他在世界著名數學家、費爾茨獎獲得者米爾諾工作的基礎上，解決了有名的懷特海問題。論文因當時學術論文需要“政審”，劉應明得不到單位證明以及後來“文革”，被塵封十餘年。

1975年，他經過夜以繼日地苦苦思索，完成了一篇2萬多字的論文，提出了一種嶄新的鄰近構造理論。1977年《四川大學學報》復刊後得以刊出。繼後英文版又在美國發表，被國內外同行廣泛引用，認為這個工作奠定了不分明拓撲學（即模糊拓撲學）有點化流派的基礎。厚積十載，薄發一朝，接著他寫出一系列論文。

1978年，中國數學會第三次代表大會在成都召開。川大是會議的東道主之一，但參會論文不夠。為了補救，不是參會代表的劉應明攜帶論文上陣了。論文宣讀後立即引起數學界的重視，年輕的劉應明得以嶄露頭角。同年，劉應明的懷特海問題論文終於在《數學學報》上發表，很快引起了國際同行的關注；美、日學者沿用他的方法，對更一般復形的可乘性做了不少研究，相繼在《數學學報》《數學年刊》及美國《太平洋數學雜誌》上有10多篇論文討論此問題。其後，他獨樹一幟地進行了仿緊性研究，獲得1978年全國科學大會獎和1978年四川省重大科技成果二等獎。再後，他與學生一起解決了有關Domain拓撲結構的Lawson-Mislove問題，論文在美國學術刊物上發表。

1982年，劉應明被教育部聘為《數學年刊》編委，在柯召院士與許琦之副校長的大力支持下，年底，經國務院學位評議組審定，成為80年代中國最年輕的博士生導師之一。同年，法國政府特邀他以專家身份赴法講學，使他首次跨越書面交流而登上了國際數壇。他在巴黎、里昂、土魯茲等城市的大學講學，帶去了自己關於不分明拓撲學的新穎觀點。他在巴黎出席了第十二屆國際多值邏輯會議，幾次學術報告都贏得了與會者的讚賞。

1983年，年初，在劉應明積極參與下，中國模糊數學與模糊系統協會在武漢成立，他任副理事長兼秘書長。並開始擔任《數學學報》編委直到1996年三屆屆滿。

劉應明

1984年，劉應明赴夏威夷，參加模糊信息處理國際會議，並參與國際模糊系統協會的籌建工作。該協會於次年在西班牙正式建立，每二年召開一次世界大會，已分別在東京、西雅圖、布魯塞爾、漢城、聖保羅、布拉格、台北等地召開了大會。他一直擔任該協會理事，並於1993年當選為第五屆理事會的副理事長（1993年—1995年）。之後，劉應明再次訪問法國，在馬賽的國際會議上主持了拓撲分組的報告會。同年，他首次出訪美國，在夏威夷召開的模糊信息處理國際大會上擔任拓撲分組主席並參與了國際模糊系統協會的籌建工作。

1985年，年初，他成為第二屆國務院學位評議組最年輕的成員之一。1992年與1997年兩次換屆，又繼續連任。1986年，中國首次參加了國際數學家大會。他是國家教委八人代表團成員。1988年，他開始擔任中國自然科學基金會第二屆評審組成員，連任三屆屆滿至1994年。之後，還參與基金會特別是其中天元數學小組的有關工作，並任天元數學領導小組副組長。同年，主持國家863計畫有關不確定性和知識表示子項目研究。

1989年，年初，主持國家基金委重大項目有關模糊信息處理的子項目，並獲四川省科技進步獎一等獎。1989年3月，任四川大學副校長；並被評為首屆全國優秀教師。1990年，劉應明赴日本筑波大學參加世界數學家大會拓撲學衛星會議，作特邀報告，並在香港召開的亞洲數學家首屆大會上作特邀報告。該年國家教委首屆高校數學與力學教學指導委員會成立，他任委員。1995年指委會換屆，他當選副主任。

1991年，他分別應邀赴比、德、澳、俄等國參加學術活動或合作研究，同年，任日本國際模糊邏輯與系統研究所國際顧問。1993年，劉應明任八屆全國政協常委，任國家博士後管委會第三屆“數學與天文學”專家組成員。同年（1993年），在漢城（現為韓國首爾）當選為國際模糊系統協會（IFSA）副主席，主持國家基金委重點項目“點集拓撲若干新方向”；在首屆亞洲模糊系統大會作大會報告。年底，參加香港中文大學建校三十周年學術報告會。其間，於千人大會上，模糊數學奠基人、美國查德（Zadeh）教授把劉歸屬於對模糊數學理論方面有突出貢獻的幾位學者之一。

1994年初，他與原國防科技大學校長郭桂蓉等五位全國人大代表、政協委員提出模糊技術產業化建議。5月，經貿委科技促進經濟委員會在京召開“模糊技術產業化”專家諮詢會，他任專家組組長。同年，參加蘇黎世的世界數學家大會，任國家教委牽頭單位代表。中國學位與研究生教育學會成立，他先後任理事、常務理事，1999年學會換屆，任副會長，次年，任四川大學圖書館館長。

1995年初，他與幾位專家就模糊技術產業化問題進一步致函朱鎔基同志，經批示，經貿委加大這一工作力度。該年，他任美著名雜誌《數學分析及其套用》編委，並任中國數學會副理事長。這一年中，他主持了冶金部召開的模糊技術開發與產品的專家論證會及在北京釣魚台國賓館召開的模糊技術產業化研討會。作為程式委員，他參加了在橫濱召開的首屆國際模糊工程會議和IEEE召開的模糊系統會議。

1996年，劉應明任四川省科協副主席，主持了國家科委組織的有關模糊技術九五攻關項目鑑定會及國家自然科學基金委員會的重大項目“金融數學”的論證會。1997年，在全國政協常委趙展岳先生支持下，成立四川大學展虹基金會，任基金會主任，進行助學與獎勵活動，作為專家組組長參加國家科委工業司主持的“推廣套用模糊控制技術”現場會，九月，國家基礎科學人才培養基金正式建立，任數學評審組副組長。

1998年，當選為九屆全國人大代表及常委會委員。與他的學生合作在新加坡世界科學出版社出版了國際上首部模糊拓撲學專著《FuzzyTopology》，被德國著名評論雜誌ZBL評為“原創性工作”。該年，參加中央黨校省部級多黨合作研究班學習。任四屆國家博士後管委會“數學與系統科學”專家組召集人，參加當年新增全國博士後站評審；任“中國教育國際交流協會”理事；任北京國際一般拓撲會議主席，為國家基金委重點項目“格上拓撲與非經典數理邏輯”項目主持人。

1999年，劉應明任國務院學位委員會委員及四川省學位委員會副主任。中國數學會換屆，繼續擔任副理事長；擔任上海Domain理論國際會議等多個國際會議主席；在橫濱國際拓撲會議上作特邀報告，當選為中國學位與研究生教育學會副會長，參與主持北大、中國科大等校國家理科人才培養基地的驗收工作，參與科技部973項目及教育部長江學者項目評審工作；在香港高教界國慶五十周年慶祝會上作關於21世紀高等教育的主賓報告。7月，任中國系統工程學會第二屆理事會常務理事兼模糊數學與模糊系統專門委員會主任。

退休以後

2005年，劉應明退休後回到母校，親自題詞的“數學是思維的體操”已成了該校學子的座右銘。同年，獲得國際模糊系統協會最高榮譽稱號“FELLOWoftheIFSA”，成為開發中國家獲此殊榮的第一位學者。特別值得一提的是，由IFSA主辦的學術期刊《FuzzySetsSystems》將專門出一期慶祝劉應明院士的七十華誕。

劉應明

2012年10月26日，劉應明應邀來湖南師範大學指導數學學科建設。

2015年，出席四川省數學會2015年學術年會。

逝世訊息

著名數學家、中國科學院院士、原四川大學副校長劉應明於2016年7月15日上午9點40分在成都逝世，享年76歲。

主要論著

序號
1	劉應明、蒲保明，不分明拓撲學Ⅰ-不分明點的鄰近構造與Moore-Smith收斂，四川大學學 報，1977，(1):31～50。
2	劉應明，一類包含弱仿緊空間與次仿緊空間的拓撲空間，數學學報，1977，20(3):212～ 214。〔全文發表於四川大學學報，1978，（2、3）:25～36〕
3	劉應明，弱拓撲多面體Ⅰ:頂點星形覆蓋與仿緊性，四川大學學報，1978，(2):37～44。
4	劉應明，CW復形可乘的一個充要條件，數學學報，1978，21(2):171～175。
5	劉應明、劉立榆，附貼空間的度量化，數學學報，1979，22(2):241～244。〔全文發表於 四川大學學報，1980，(3):45～50〕
6	Liu Yingming,Pu Baoming,Fuzzy Topology Ⅰ:Neighborhood Structure of a Fuzzy Point and MooreSmith Convergence,JMath AnalAppl,1980，76:571～599.
7	Liu Yingming,Pu Baoming,Fuzzy Topology Ⅱ:Product and Quotient Spaces,JMathAnalAppl,1980，77:20～39.
8	劉應明，不分明拓撲空間中緊性與Тихонов定理，數學學報，1981，24(2):260～ 268。
9	Liu Yingming,Intersection Operation on Unionpreserving Mappings in Completely Distributive Lattices,JMathAnalAppl,1981，84(1):249～255.
10	Liu Yingming,Inverse Operation on Unionpreserving Mappings in Lattices and Its Applications to Fuzzy Uniform Spaces,Proc12th International Symposium of Multiplevalued Logic，1982，Paris,IEEE,280～288[中文稿:格上保 並映射類的逆運算及其在Fuzzy一致空間中的套用，模糊數學，1981，(2):21～28]
11	Liu Yingming,A Generation of Fuzzy Category and Constructions of Invertible Elements in the Fuzzy Category,MMGupta & ESanchez,Eds.,Fuzzy Information and Decision Processes,North-Holland，1982:117～122.
12	劉應明主編，拓撲學文選三卷(外文本)，上海光華出版社，1983。
13	劉應明，不分明StoneCech緊化，數學學報，1983，26(4):507～512。[英文摘要:On Fuzzy StoneCech Compactifications,Kexue Tongbao,7:799]
14	Liu Yingming,Pointwise Characterization of Complete Regularity and Imbedding Theorem in Fuzzy Topological Spaces,Scientia Sinica,Series A,1983， 26:138～147[中文稿:不分明拓撲空間中完全正則性的點式刻劃與嵌入定理，中國科學，A 輯，1982，(8):675～682]
15	劉應明，Fuzzy 集論中鄰屬關係分析，數學年刊，1984，5A(4):481～486。[英文 稿:Ananalysis on Fuzzy Membership Relation in Fuzzy Set Theory,ESanchez,Ed.,Fuzzy Information,Knowledge Representation and Decision Analysis,Pergamon,1984:115～122]
16	Liu Yingming,Some Properties of Convex Fuzzy Sets,JMathAnalAppl,1985，111:119～129.
17	Liu Yingming,Fuzzy Metrization-An Applicaiton of Imbedding Theory,JBezdek,Ed.,Analysis of Fuzzy Information,VolI:Mathematics & Logic,CRC,1987,14:203～209.
18	劉應明，關於Fuzzy收斂類，數學進展，16(2):195～198。
19	劉應明、羅懋康，誘導空間與不分明Stone-Cech緊化，中國科學，1987，30(4):359～ 368。[英文稿:Induced Spaces and Fuzzy StoneCech Compactification,Sientia Sinica,SerA,1987，（30）:1034～1044]。
20	劉應明、任平，模糊數學，上海教育出版社，1988。
21	劉應明、羅懋康，不分明緊化中的預序關係，數學學報，1988，31(4):433～442。
22	劉應明、蒲保明，一般拓撲學，中國大百科全書·數學卷，中國大百科全書出版社，1988 。
23	Liu Yingming,Luo Maokang,Fuzzy Stone-Cech Compactifications and the Largest Tychonoff Compactifications,Chinese Annof Math，1989，10B:74～84.
24	劉應明，模糊信息處理專刊(英文，劉應明為第一主編)，北荷蘭公司出版，1990。
25	Liu Yingming,Li Zhongfu,An Approach to the Management of Uncertainty in Expert Systems,Analysis and Management of Uncertainty:Theory and Applications,EdsBMAyyub,Elsevier,Amsterdam,1991,133～140.
26	Liu Yingming,Luo Mao Kang,Lattice-valued Hahn-DieudonneTong Insertion Theorem and Stratification Structure,Topology and Its Applications,1992， 45:173～189.
27	Liu Yingming,Zhang Dexue,A Localic L-fuzzy Modification of Topological Spaces,Fuzzy Sets and Systems,1993，55:1～13.
28	Liu Yingming,Fuzzy Topology,Stratifications and Category Theory,Between Mind and Computer,World Scientific Publ.，1993:183～224.
29	Liu Yingming,Some Aspects of Fuzzy Topology,ProcFirst Asia Fuzzy Systems Symp,Singapore,1993:574～581.
30	Liu Yingming,Li Zhongfu,Approximate Representation of a Class of Associative Functions by a Monotone L-place Function and Addition,Science in China,SerA,1994，37(7):769～779[中文版:用單個一元單調函式與加法近似表示一類 可結合函式，中國科學，A輯，1993，23(12):1245～1253]
31	劉應明、張德學，分配格的L-fuzzy拓撲表示與L-fuzzy理想，數學年刊，1994，A15 (1):59～68。
32	Liu Yingming,Zhang Dexue，L-fuzzy Modification of Completely Distributive Lattices,MathNachr,1994，168:79～95.
33	劉應明、梁基華，Fuzzy拓撲學—層次結構和點式處理，數學進展，1994，23(4):304～ 321。
34	Liu Yingming，Luo Maokang，TD Property and Spatial Sublocales,MathActa.Sinica,New Ser,1995，11(3):324～336.
35	Liu Yingming，Zhang Dexue,A Class of Weakly Induced Spaces and Its Application to the Theory of Imbedding,in Fuzzy Logic and Its Applications to Engineering,Information Science and Intelligent Systems,Eds:Bien and Min,Kluwer Publ,Netherland,1995:305～313.
36	劉應明，Fuzzy 拓撲學與格上拓撲學，自然科學進展，1995，5(5):517～520。[英文版 :Fuzzy Topology and Topology on Lattices,Progresses in Natural Science,1996， 6(2):129～133]
37	Liu Yingming，Liang Jihua，Solutions to Two Problems of Lawson and Mislove,Topology Appl,1996，69:153～164.
38	劉應明，Fuzzy 拓撲在中國，中國數學會60年，湖南教育出版社，1996，3:192～206。
39	Liu Yingming，Inverse Limits in the Category of Locales,Science in China,1998，41(5):476～482(with He Wei) [中文版:中國科學，1998，28(4):321～ 327]
40	Liu Yingming，Luo Maokang,Fuzzy Topology，World Scientitic PublCoPteLtd,Singapore,1998.
41	Liu Yingming，He Wei,Steenrods Theorem for Locales,MathProcCabridge PhilSoc,1998，124(2):305～307.
42	劉應明，模糊性處理理論與套用，科技進展與學科發展，上冊，科學技術出版社，1998。
43	Liu Yingming，Some Aspects of Fuzzy Topology,Southeast Asian Bulletin of Math,1999，23:61～78.
44	劉應明、梁基華，Domain理論與拓撲，數學進展，1999，28(2):97～104。
45	Liu Yingming，Zhang Dexue，Lowen Spaces,JMathAnalAppl,2000，241:30～38.
46	Liu Yingming，Zhang Dexue，Level Filter Characterization of Fuzzy Neighborhood System,Northeast Jof Maty,2000，16:238～242.
47	Liu Yingming，Zhang Dexue,Luo Maokang，Some Categorical Aspects of Fuzzy Topology,JMathAnalAppl,2000，251:649～668.
48	劉應明、寇輝，Domian 投射空間的連續性，數學年刊，2000，21A(5):579～584。
49	劉應明、任平，模糊性——精確性的另一半，院士科普書系，清華大學出版社、暨南大學 出版社，2000。

主要成就

研究領域

劉應明主要從事拓撲學與不確定性（主要是模糊性）數學處理等方面的研究。 劉應明在鄰近構造這類基本拓撲結構上有深入的發現，奠定了格上拓撲學有點化流派的基礎，並在嵌入理論、緊化理論、Hahn-Dieudonne 插入定理格值化等難題上都實現了突破，將大數學家Ehresmann倡導的格上拓撲學推進到新階段。在代數拓撲方面解決了 Whitehead 關於CW復形問題。在一般拓撲的仿緊理論中也屢有建樹。他還解決了 Domain 理論中的LawsonMisdove等問題，在與拓撲相關的代數與序問題上取得了突出成就，在多元函式的簡單逼近問題方面給出了一類函式的經典哥氏表示的簡捷逼近式，實現了真正的降維，引起了國際上多值邏輯與人工智慧專家的很大興趣，且具有重要意義。

劉應明

拓撲學

在拓撲學領域，1975年，劉應明首創一種與傳統概念不同的Fuzzy鄰近構造，使這類基本拓撲結構的建立和繼後諸如Hahn-Dieudonne定理格值化等困難問題的解決上實現了突破，奠定了格上拓撲有點化流派基礎，把大數學家Ehresmann倡導的格上拓撲推向新階段。隨著深入的分析研究，他又綜取有點化與無點化兩家之長，在嵌入理論、度量化理論、緊化理論等方面取得了一系列突破，並寫出了一系列論文。他還在不分明拓撲學中相關的代數與序結構研究中取得高水平成果，成為同行中“代數化流派”的代表人物，被稱為“開闢了嶄新的研究方向”，“賦予不分明拓撲以新的生命”。對他的成果，已故院士江澤涵、關肇直等評審為“深化了我們對數學基本概念的認識，奠定了不分明拓撲有點化流派的基礎，是國際水平工作”。”蘇聯《數學進展》認為他的有點化流派“克服了傳統的嚴重障礙”。美國權威雜誌《數學評論》對此多次撰文，認為“解決了重要問題”。

模糊性處理

劉應明另一個突破是模糊性處理領域。20世紀八九十年代，從日本捷運運行、家電生產到德國西門子爐窯控制，已開發國家業已形成模糊技術產業。為了跟上世界先進水平，劉應明埋頭攻關。他與同事首先成功解決了降維問題。在研究中，他摒棄了“簡單表示”的思路，改用“簡單逼近”的方法，得出了十分簡單的表示式，而且可以達到任何事先指定的精度，實現了真正的降維。這項成果在專家系統的“組合證據”處理以及模糊類隸屬函式的確定等重要問題中發揮了重要運用。他從層次入手，得出各層次之間拓撲結構的深刻結果，成功解決了格值狄奧多列插入問題。這是一種決定映射的全新方法。這一領域的研究成果除在國內外重要數學刊物上發表外，還在日、俄等國際學術會議上做大會報告，受到專家學者的廣泛讚譽。

人才培養

劉應明在為中國國家培養人才方面，他也花了許多心血。他深知未來屬於青年，培養學生是最重要的工作。他培養了數十名碩士與博士。其中有阮勇斌、羅懋康，林煒等。他的學生不少已是教授、博士生導師、國家傑出青年基金獲得者、教育部長江特聘教授與長江講座教授，成為相關領域的學術帶頭人。

社會任職

1982年，劉應明被教育部聘為《數學年刊》編委。

劉應明

1983年，劉應明破格晉升為教授。並擔任《數學學報》編委。

1984年，劉應明擔任國際模糊系統協會理事。

1985年，成為第二屆國務院學位評議組最年輕的成員之一。

1986年，中國首次參加了國際數學家大會。他是國家教委八人代表團成員。

1987年，任中國數學會常務理事、四川省數學會理事長。他還參與組建四川省系統工程學會，任理事長。同年，任國際模糊系統協會第二次世界大會副主席。

1988年，開始擔任中國自然科學基金會第二屆評審組成員。

1989年3月，任四川大學副校長；並被評為首屆全國優秀教師。

1993年，劉應明任八屆全國政協常委，任國家博士後管委會第三屆“數學與天文學”專家組成員。

1994年，他與原國防科技大學校長郭桂蓉等五位全國人大代表、政協委員提出模糊技術產業化建議。5月，經貿委科技促進經濟委員會在京召開“模糊技術產業化”專家諮詢會，他任專家組組長。同年，參加蘇黎世的世界數學家大會，任國家教委牽頭單位代表。中國學位與研究生教育學會成立，他先後任理事、常務理事。

1996年，他任四川省科協副主席。

1997年，在全國政協常委趙展岳先生支持下，成立四川大學展虹基金會，任基金會主任。

1998年，當選為九屆全國人大代表及常委會委員。

1999年，任國務院學位委員會委員及中國系統工程學會第二屆理事會常務理事兼模糊數學與模糊系統專門委員會主任、國務院學位委員會委員及四川省學位委員會副主任。中國數學會換屆，繼續擔任副理事長。

此外，還擔任四所聯合大學教授，副校長、博士生導師，國務院學位評議組成員、中國數學學會副理事長、國際模糊系統學會理事兼中國分會主席、第六、七屆全國人大代表，第八屆全國政協常委、國務院學位委員、全國人大常委、全國人大教科文衛委員會副主任、四川省政協副主席、九三學社第十、十一屆中央委員會副主席。

獲獎記錄

科研獎

獲獎時間	獎項名稱	備註
2015	“華羅庚數學獎”	獲獎
2005	獲國際模糊數學界傑出人物獎	獲獎
2005	國際模糊系統協會最高榮譽稱號“FELLOWoftheIFSA”	獲獎
1996	四川省科技進步獎一等獎	獲獎
1989	四川省科技進步獎一等獎	獲獎
1986	獲國家教委科技進步獎	獲獎
1985	獲國家教委科技進步獎	獲獎
1983	獲國家自然科學獎	獲獎
1982	國家自然科學獎四等獎	獲獎
1978	全國科學大會獎	獲獎
1978	四川省重大科技成果二等獎	獲獎

教育獎

獲獎時間	獎項名稱	備註
1998	獲寶鋼教育基金會優秀教師特等獎	獲獎
1996	獲國家教學成果獎	獲獎
1993	獲國家教學成果獎	獲獎
1989	評為首屆全國優秀教師	獲獎

人物評價

劉應明院士與合作者對一類套用中重要的函式，給出該表示簡潔的逼近式，實現了真正的降維，意義重大。他出色完成了與模糊信息處理有關國家基金重大課題。擔任國家科技促進經濟基金會模糊技術產業化諮詢專家組組長，主持了關於模糊技術的一系列研討與鑑定會議，積極推動了中國模糊技術產業化工作。（四川大學數學學院）

劉應明日復一日、年復一年地堅持著數學鑽研，他在世界著名數學家、菲爾茨獎得主米爾諾的研究成果基礎上，繼續探索，最終攻克了拓撲學中有名的“懷特海德”難題，同時，他還對新興的不分明拓撲學中最基本的鄰近構造，作出了原創性的貢獻，為國際同行所廣泛引用。（四川日報）

劉院士長期從事拓撲學與不確定性數學處理方面的教學與科學研究，榮獲國際模糊數學領域的最高獎項“Fuzzy Fellow”獎，是中國首位獲此殊榮的科學家，被譽為“中國的查德（模糊數學奠基人）”。劉院士長期從事拓撲學與不確定性數學處理方面的教學與科學研究，榮獲國際模糊數學領域的最高獎項“Fuzzy Fellow”獎，是中國首位獲此殊榮的科學家，被譽為“中國的查德（模糊數學奠基人）”。劉院士長期從事拓撲學與不確定性數學處理方面的教學與科學研究，榮獲國際模糊數學領域的最高獎項“Fuzzy Fellow”獎，是中國首位獲此殊榮的科學家，被譽為“中國的查德（模糊數學奠基劉院士長期從事拓撲學與不確定性數學處理方面的教學與科學研究，榮獲國際模糊數學領域的最高獎項“Fuzzy Fellow”獎，是中國首位獲此殊榮的科學家，被譽為“中國的查德（模糊數學奠基人）”。（央視網）

牛津大學數學系主任吉姆斯主編的英國倫敦數學會藍皮書評價為：“重域系的建立，極富創見性，是目前為止最成功的成果。