剩餘性質

剩餘性質是指氣體真實狀態下的熱力學性質M(T,p)與同一T和p下當氣體處於理想狀態下熱力學性質M^id(T,p)之間的差額。需要注意的是，既然氣體在真實狀態下，那么在同一T和p下，氣體狀態不可能處於理想狀態，所以剩餘性質是一個假想的概念，而用這個概念可以找出真實狀態與假想的理想狀態之間熱力學性質之間的差額，從而計算出真實狀態下氣體的熱力學性質，這時熱力學處理問題的方法。

基本介紹

• 中文名：剩餘性質
• 外文名：residual property
• 別名：剩餘函式
• 通式：M^(R)=M-M^(*)
• 注意事項：不同書籍對剩餘性質的定義稍不同
• 套用學科：化工熱力學

定義

剩餘性質又稱為剩餘函式，其定義為：

上式的物理意義為：剩餘自由焓在相同溫度T和壓力p下真實氣體與理想氣體的自由焓的差值。

通式

表達式

上式中，M泛指摩爾熱力學性質，如V、U、H、S或G等。

推導過程

可以用相似的方法定義出其他的性質，如剩餘體積：

由於，剩餘體積和Z就可以進行關聯，有：

按此，就可以寫出剩餘性質的通式：

上式中，M泛指摩爾熱力學性質，如V、U、H、S或G等。

對於理想氣體

對於理想氣體，有：

又因為

兩式相減，得：

上式可套用於恆定組成的流體，是各剩餘性質之間的基本關係式。

注意事項

關於剩餘性質的定義

不同書籍對剩餘性質的定義稍有不同，如在Smith、Van ness 和Abbott的書中用的是，而在Kyle的書中用的是，它們的形式基本是一致的，但是相差了一個負號，因此在計算中，一旦選用了一種形式後，就不應再有修改。

本質

是個假想的性質變化或不可能發生的變化。對於一個物質而言，在相同的溫度和壓力下，真實氣體和理想氣體同時存在往往沒有可能，因此這是個假想的性質變化。但將式用於計算過程中卻是合理的，只要保持計算過程的連貫性。我們知道，可以通討任何途徑來計算不同狀傑下的熱力學件質變化。

與偏離性質的異同

偏離性質，也稱偏離函式，指的是研究態和某一參考點的熱力學函式的差值，對純流體的泛指熱力學性質的偏離函式定義如下：

此外，有：

上述兩個式子除等號右邊的壓力項外，其餘均相同。指的是理想氣體的壓力，雖然的取值沒有限制，但習慣上有兩種方式，一是取單位壓力，其單位與p相同，二是取所研究狀態時的壓力，即。因此，採用第二種取法時，則（以T、p為獨立變數時）。其餘情況下，兩種函式雖然都是熱力學性質的差值，但數值卻有所不同，而其功能卻是類似的。