《初等數論（第二版）》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是胡典順、徐漢文。
基本介紹
- 書名：初等數論（第二版）
- 作者：胡典順、徐漢文
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2017年8月
- ISBN：9787030541260
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共分7章，內容包括整除理論、不定方程、同餘、同餘方程、二次同餘式與平方剩餘、原根與指標、連分數等。書中配有大量例題和不同層次的習題，並且每個例題和習題都提供了詳細的解答，供教師教學和學生學習時選用。
圖書目錄
第1章 整除理論 1
1.1 整除的性質 1
1.2 素數與合數 2
1.3 *大公約數 5
1.4 *小公倍數 8
1.5 輾轉相除法 10
1.6 函式[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 幾類特殊的不定方程 24
2.4 勾股數 27
第3章 同餘 33
3.1 同餘的概念及性質 33
3.2 完全剩餘系 37
3.3 簡化剩餘系與歐拉函式 41
3.4 歐拉定理與費馬定理 45
第4章 同餘方程 48
4.1 基本概念及一次同餘式 48
4.2 孫子定理 53
4.3 高次同餘式的解數及解法 60
4.4 質數模的同餘方程 65
第5章 二次同餘式與平方剩餘 71
5.1 素數模的二次剩餘 71
5.2 勒讓德符號 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符號 92
5.5 質數模的二次同餘方程 97
5.6 合數模的情形 103
第6章 原根與指標 110
6.1 指數及基本性質 110
6.2 原根存在的條件 115
6.3 指標及n次剩餘 121
第7章 連分數 126
7.1 連分數及其基本性質 126
7.2 把實數表示成連分數 131
7.3 循環連分數 141
7.4 佩爾方程 146
挑戰自我 152
參考答案 157
參考文獻 200
