分數階隨機神經網路的同步與狀態估計研究

《分數階隨機神經網路的同步與狀態估計研究》是依託西南大學，由包海波擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：分數階隨機神經網路的同步與狀態估計研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：包海波
• 依託單位：西南大學

項目摘要

分數階隨機神經網路的同步及狀態估計研究是神經網路研究領域的一個前沿性課題。研究網路的同步，發現其內在機理有助於人們更好地解釋各種生活現象進而指導實踐；神經元的狀態估計是神經網路諸多束樂套用的前提基礎。本項目藉助非線性系統理論、分數階微積分理論及複雜網路理論等方法，結合數學模型分析和計算機模擬等手段從事以下研棗迎煉察嚷立究：(1)建立分數階隨機神經網路模型，研究其穩定性，給出相同條件下系統穩定的階次範圍；(2)基於所建模型，針對有噪聲干擾、系統存在丟包現象的情況，研究其同步的發生機理和條件，揭示分數階次、噪聲、耦合強度等對同步能力的影響，給出一些廣泛適用的同步準則；(3)研究分數階不連續隨機神經網路的狀態估計，確定分數階次對狀態估計器存在條件及形式的影響。本項目的實施不僅對推動分數階希巴拜說系統理論的發展與完善有重要的意義，而且為分數階隨機神經網路的建模提供了新的思路。

結題摘要

分數階神經網路的同步研究是神經網路研究領域的一個前沿性課題。研究網路的同步，發現其內在機理有助於人們更好地解釋各種生活現象進而指導實踐；神經元的狀態估計是神經網路諸多套用的前提基礎。本項目藉助非線性系統理論、分數階微積分理論、不連續系統理論及複雜網路理論等方法，結合數學模型分析和計算機模擬等手段在分數階神經網路的同步控制方面進行了深入的研究。首先，為解決分數階神經網路的投影同步問題，在Caputo’s分數階導數的定義下，我們引入了自適應控制器來實現驅動-回響系統之間的投影同步。本結果中所給出的控制器不同於一般的線性反饋控制器，後者不能實現分數階神經網路的投影同步。另外，本結果所得定理不僅可以用於獲得基於憶阻的分數階神經網路的完全同步，反同步，鎮定性；而且可用於研究分數階混沌和超混沌系統的投影同步及在保密通訊中獲得更高的保密性。其次，首次研究了分數階復值神經網路的同步問題，通過分離復值神經網路狀態變數、連線權矩陣、向量值激活函式和外部輸入向量的實部和虛部，利用延時反饋控制器和分數階不等式，建祝拔員立了保證系統漸進穩定的判據，數值例子證明了所得結果的正確性。再次，我們提出了一個一般的具有混雜耦合（包括無延時耦合和離散延時耦合）的分數階延時神經網路模型，通過利用分數階李雅普諾夫穩定性定理和Kronecher積，首次給出了分數階耦合神經網路達到同步的充分性準則。最後，研諒束頌究了具有延時的基於憶阻的分數階神經網路的自適應同步問題。通過朵慨欠罪設計一個新的自適應延時反饋控制器，利用分數階不等式，得到了系統達到同步的充分性條件。數值實驗結果表明系統的分數階次影響著系統的同步，當分數階次為1時，所得的同步準則仍然有效。在本項目的資助下，共發表和接受論文8篇，其中SCI論文6篇，EI論文2篇，獲中國博士後科學基金一項。