函式空間Ck是歐氏空間中同一集上所有k階連續可微函式組成的函式類。 基本介紹 中文名：函式空間Ck外文名：function spaces Ck適用範圍：數理科學 簡介,性質,連續可微, 簡介函式空間Ck是歐氏空間中同一集上所有k階連續可微函式組成的函式類。設E⊂Rn，Ck(E)表示在E上處處k階連續可微的函式的全體。，特別當E為緊集時，對於f∈Ck(E)可定義範數從而按此範數Ck(E)成為巴拿赫空間，其中的強收斂相當於函式列的一致收斂。性質若E=Rn，f∈Ck(E)滿足，則所有這樣的f之集記為，與E為緊集的Ck(E)性質極為類似。k=0對應的C0常記為C，即連續函式空間。連續可微設向量空間，函式在上n階連續可微記作，它的定義是的所有偏導數存在且都是中的元素，即，和分別是和的分量。
