基本介紹
- 中文名：冒泡排序
- 外文名：Bubble Sort
- 所屬學科：計算機科學
- 時間複雜度： O（n）
- 算法穩定性：穩定排序算法
- 實質：把小（大）的元素往前（後）調
算法原理,算法分析,時間複雜度,算法穩定性,算法描述,C語言,Visual Fox Pro語言,Python3,Swift,C++,RUBY,PHP,C#語言,Erlang,JAVA,Kotlin,JavaScript,Visual Basic語言,Objective-C,Go語言,GO語言2,PASCAL,Python,彙編,lua,最佳化,算法比較,插入排序,選擇排序,快速排序,歸併排序,
算法原理
冒泡排序算法的原理如下：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
- 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
冒泡排序流程圖
算法分析
時間複雜度
若檔案的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數
和記錄移動次數
均達到最小值：
，
。
所以，冒泡排序最好的時間複雜度為
。
冒泡排序的最壞時間複雜度為
。
綜上，因此冒泡排序總的平均時間複雜度為 。
算法穩定性
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。
算法描述
C語言
#include <stdio.h>
#define ARR_LEN 255 /*數組長度上限*/
#define elemType int /*元素類型*/
/* 冒泡排序 */
/* 1. 從當前元素起，向後依次比較每一對相鄰元素，若逆序則交換 */
/* 2. 對所有元素均重複以上步驟，直至最後一個元素 */
/* elemType arr[]: 排序目標數組; int len: 元素個數 */
void bubbleSort (elemType arr[], int len) {
elemType temp;
int i, j;
for (i=0; i<len-1; i++) /* 外循環為排序趟數，len個數進行len-1趟 */
for (j=0; j<len-1-i; j++) { /* 內循環為每趟比較的次數，第i趟比較len-1-i次 */
if (arr[j] > arr[j+1]) { /* 相鄰元素比較，若逆序（升序為左大於右，降序反之） 則交換 */
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
int main (void) {
elemType arr[ARR_LEN] = {3,5,1,-7,4,9,-6,8,10,4};
int len = 10;
int i;
bubbleSort (arr, len);
for (i=0; i<len; i++)
printf ("%d\t", arr[i]);
putchar ('\n');
return 0;
}
Visual Fox Pro語言
?'Original Array ' + CHR(43147)
DIMENSION arr(10)
FOR i = 1 TO 10
arr(i) = ROUND(rand()*100,0)
ENDFOR
DISPLAY MEMORY LIKE arr
?'After Sort ' + CHR(43147)
FOR i = 1 TO 10
FOR j = 1 TO 10 - i
IF arr(j) > arr(j + 1)
lnTemp = arr(j)
arr(j) = arr(j + 1)
arr(j + 1) = lnTemp
ENDIF
ENDFOR
ENDFOR
DISPLAY MEMORY LIKE arr
Python3
def bubble_sort(nums):
for i in range(len(nums) - 1): # 這個循環負責設定冒泡排序進行的次數
for j in range(len(nums) - i - 1): # j為列表下標
if nums[j] > nums[j + 1]:
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
return nums
print(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))
# 輸出：[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]
Swift
func bubbleSort(_ nums: inout [Int]) {
let n = nums.count
for i in 0..<n {
for j in 0..<(n - 1 - i) {
if nums[j] > nums[j + 1] {
nums.swapAt(j, j + 1)
}
}
}
print(nums)
}
var nums = [1,3,7,8,9]
bubbleSort(&nums)
C++
C++語言程式示例如下
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T>
//整數或浮點數皆可使用
void bubble_sort(T arr[], int len)
{
int i, j; T temp;
for (i = 0; i < len - 1; i++)
for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
int main()
{
int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
bubble_sort(arr, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << arr[i] << ' ';
cout << endl;
float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
bubble_sort(arrf, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << arrf[i] << ' ';
return 0;
}
RUBY
def bubbleSort(array)
return array if array.size < 2
(array.size - 2).downto(0) do |i|
(0 .. i).each do |j|
array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j] if array[j] >= array[j + 1]
end
end
return array
end
PHP
function bubbleSort($numbers) {
$cnt = count($numbers);
for ($i = 0; $i < $cnt - 1; $i++) {
for ($j = 0; $j < $cnt - $i - 1; $j++) {
if ($numbers[$j] > $numbers[$j + 1]) {
$temp = $numbers[$j];
$numbers[$j] = $numbers[$j + 1];
$numbers[$j + 1] = $temp;
}
}
}
return $numbers;
}
$num = array(20, 40, 60, 80, 30, 70, 90, 10, 50, 0);
var_dump(bubbleSort($num));
//輸出結果如下：
//array(10) {
// [0]=>
// int(0)
// [1]=>
// int(10)
// [2]=>
// int(20)
// [3]=>
// int(30)
// [4]=>
// int(40)
// [5]=>
// int(50)
// [6]=>
// int(60)
// [7]=>
// int(70)
// [8]=>
// int(80)
// [9]=>
// int(90)
//}
C#語言
冒泡算法C#
namespace 數組排序
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int temp = 0;
int[] arr = {23, 44, 66, 76, 98, 11, 3, 9, 7};
#region該段與排序無關
Console.WriteLine("排序前的數組：");
foreach (int item in arr)
{
Console.Write(item + "");
}
Console.WriteLine();
#endregion
for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)
{
#region將大的數字移到數組的arr.Length-1-i
for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j++)
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
temp = arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
#endregion
}
Console.WriteLine("排序後的數組：");
foreach (int item in arr)
{
Console.Write(item+"");
}
Console.WriteLine();
Console.ReadKey();
}
}
}
Erlang
bubble_sort(L)->
bubble_sort(L,length(L)).
bubble_sort(L,0)->
L;
bubble_sort(L,N)->
bubble_sort(do_bubble_sort(L),N-1).
do_bubble_sort([A])->
[A];
do_bubble_sort([A,B|R])->
caseA<Bof
true->[A|do_bubble_sort([B|R])];
false->[B|do_bubble_sort([A|R])]
end.
JAVA
public static void bubbleSort(int arr[]) {
int temp;//臨時變數
for(int i =0 ; i<arr.length-1 ; i++) {
for(int j=0 ; j<arr.length-1-i ; j++) {
if(arr[j]>arr[j+1]) {
temp = arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
}
Kotlin
fun bubbleSort(array: Array<Int>) {
val arrayLength = array.size
for (i in 0 until arrayLength) {
for (j in 0 until arrayLength - i - 1) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
val temp = array[j]
array[j] = array[j + 1]
array[j + 1] = temp
}
}
}
// Prints result.
}
JavaScript
function bubbleSort(arr) {
var i = arr.length, j;
var tempExchangVal;
while (i > 0) {
for (j = 0; j < i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
tempExchangVal = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tempExchangVal;
}
}
i--;
}
return arr;
}
var arr = [3, 2, 4, 9, 1, 5, 7, 6, 8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log(arrSorted);
alert(arrSorted);
控制台將輸出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
並且彈窗；
Visual Basic語言
Sub maopao()
Dim a = Array(233, 10086, 31, 15, 213, 5201314)
Dim i As Integer, j As Integer
For i = UBound(a) - 1 To 0 Step -1
For j = 0 To i
If a(j) > a(j + 1) Then
a(j) = a(j) + a(j + 1)
a(j + 1) = a(j) - a(j + 1)
a(j) = a(j) - a(j + 1)
End If
Next j
Next i
For i = 0 To UBound(a)
Print a(i)
Next i
End Sub
Objective-C
for (int i = 0; i<result.count-1; i++) {
for (int j = 0; j<result.count-1-i; j++) {
NSInteger left = [result[j] integerValue];
NSInteger right = [result[j+1] integerValue];
if (left>right) {
[result exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
}
}
}
NSLog(@"%@",result);
Go語言
package main
import (
"fmt"
)
const (
LENGTH = 8
)
func main() {
var tmp int
number := []int{95, 45, 15, 78, 84, 51, 24, 12}
for i := 0; i < LENGTH; i++ {
for j := LENGTH - 1; j > i; j-- {
if number[j] < number[j-1] {
tmp = number[j-1]
number[j-1] = number[j]
number[j] = tmp
}
}
}
for i := 0; i < LENGTH; i++ {
fmt.Printf("%d ", number[i])
}
fmt.Printf("\n")
}
GO語言2
func BubbleSort(values []int) {
flag := true
vLen := len(values)
for i := 0; i < vLen-1; i++ {
flag = true
for j := 0; j < vLen-i-1; j++ {
if values[j] > values[j+1] {
values[j], values[j+1] = values[j+1], values[j]
flag = false
continue
}
}
if flag {
break
}
}
}
PASCAL
var
a:array[1..4] of integer;
i, j, temp, n:integer;
begin
read(n);
for i := 1 to n do read(a[i]);
for i := 1 to n do
for j := 1 to n-i do
if a[j] > a[j + 1] then
begin
temp := a[j];
a[j] := a[j + 1];
a[j+1] := temp;
end;
for i:= 1 to n do write(a[i]);
end.
Python
def bubble(bubbleList):
listLength = len(bubbleList)
while listLength > 0:
for i in range(listLength - 1):
if bubbleList[i] > bubbleList[i+1]:
bubbleList[i], bubbleList[i+1] = bubbleList[i+1], bubbleList[i]
listLength -= 1
print bubbleList
if __name__ == '__main__':
bubbleList = [3, 4, 1, 2, 5, 8, 0]
bubble(bubbleList)
彙編
有一個首地址為A的5個有符號數字的數組，請採用“冒泡”排序
DATAS SEGMENT
A DW 9,4,26,85,38
DATAS ENDS
CODES SEGMENT
ASSUME CS:CODES,DS:DATAS
START:
MOV AX,DATAS
MOV DS,AX
MOV DI,4;初始化外循環次數為數組個數-1
LP1:MOV CX,DI;外循環次數初值為數組個數-1
MOV BX,0;基址初值BX為0
LP2:MOV AX,A[BX]
CMP AX,A[BX+2]
JGE CONT;大於等於不交換
XCHG AX,A[BX+2];小於交換,AX保存的為較大的數
MOV A[BX],AX;A[BX]保存的為較大的數，準備進行下一次比較,
CONT:ADD BX,2;基址初值BX+2,字變數，下一個字偏移地址+2
LOOP LP2 ;內循環次數-1,內循環次數是否為0？
DEC DI;外循環次數-1
JNZ LP1;外循環次數是否為0?
MOV AH,4CH
INT 21H
CODES ENDS
END START
lua
function sortBubble(list)
local len = #list
for i = 1, len do
for j = 1, len-i do
if list[j+1]>list[j] then
local t = list[j+1]
list[j+1] = list[j]
list[j] = t
end
end
end
end
最佳化
- 針對問題：
數據的順序排好之後，冒泡算法仍然會繼續進行下一輪的比較，直到arr.length-1次，後面的比較沒有意義的。
- 方案：
設定標誌位flag，如果發生了交換flag設定為true；如果沒有交換就設定為false。
這樣當一輪比較結束後如果flag仍為false，即：這一輪沒有發生交換，說明數據的順序已經排好，沒有必要繼續進行下去。
- 以Java為例
public static void BubbleSort1(int [] arr){
int temp;//臨時變數
boolean flag;//是否交換的標誌
for(int i=0; i<arr.length-1; i++){ //表示趟數，一共 arr.length-1 次
// 每次遍歷標誌位都要先置為false，才能判斷後面的元素是否發生了交換
flag = false;
for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //選出該趟排序的最大值往後移動
if(arr[j] < arr[j-1]){
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j-1];
arr[j-1] = temp;
flag = true; //只要有發生了交換，flag就置為true
}
}
// 判斷標誌位是否為false，如果為false，說明後面的元素已經有序，就直接return
if(!flag) break;
}
}
算法比較
排序算法 | 平均時間複雜度 |
|---|---|
冒泡排序 | O(n) |
選擇排序 | O(n) |
插入排序 | O(n) |
希爾排序 | O(n1.5) |
快速排序 | O(N*logN) |
歸併排序 | O(N*logN) |
堆排序 | O(N*logN) |
基數排序 | O(d(n+r)) |
插入排序
插入排序算法是基於某序列已經有序排列的情況下，通過一次插入一個元素的方式按照原有排序方式增加元素。這種比較是從該有序序列的最末端開始執行，即要插入序列中的元素最先和有序序列中最大的元素比較，若其大於該最大元素，則可直接插入最大元素的後面即可，否則再向前一位比較查找直至找到應該插入的位置為止。插入排序的基本思想是，每次將1個待排序的記錄按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子序列中，尋找最適當的位置，直至全部記錄插入完畢。執行過程中，若遇到和插入元素相等的位置，則將要插人的元素放在該相等元素的後面，因此插入該元素後並未改變原序列的前後順序。插入排序也是一種穩定的排序方法。插入排序分直接插入排序、折半插入排序和希爾排序3類。
選擇排序
選擇排序算法的基本思路是為每一個位置選擇當前最小的元素。選擇排序的基本思想是，基於直接選擇排序和堆排序這兩種基本的簡單排序方法。首先從第1個位置開始對全部元素進行選擇，選出全部元素中最小的給該位置，再對第2個位置進行選擇，在剩餘元素中選擇最小的給該位置即可；以此類推，重複進行“最小元素”的選擇，直至完成第(n-1)個位置的元素選擇，則第n個位置就只剩唯一的最大元素，此時不需再進行選擇。使用這種排序時，要注意其中一個不同於冒泡法的細節。舉例說明：序列58539．第一遍選擇第1個元素“5”會和元素“3”交換，那么原序列中的兩個相同元素“5”之間的前後相對順序就發生了改變。因此，選擇排序不是穩定的排序算法，它在計算過程中會破壞穩定性。
